블록체인 세계의 "오목"과 "볼록"
저자: Vitalik Buterin
원제목: 《Convex and Concave Dispositions》
발표 시간: 2020년 11월 8일
나는 사람들이 세상의 대규모 결정을 처리하는 방식에서 "타협"과 "순수"의 균형을 어떻게 다루는지에 대한 주요 철학적 차이가 있음을 주목했다. 두 가지 선택 중 하나를 선택할 때, 일반적으로 깊은 원칙적 철학으로 표현되며, 당신은 자연스럽게 이 두 길 중 하나가 옳다고 생각하고 그것을 고수해야 한다고 믿거나, 두 극단 사이에서 길을 찾는 것을 선호하게 된다.
수학적 용어로 우리는 이렇게 설명할 수 있다: 우리가 살고 있는 세계, 특히 그것이 우리의 행동에 반응하는 방식이 근본적으로 "오목"인지 "볼록"인지 기대하는가?
"오목" 입장을 지지하는 사람들은 이렇게 말할 수 있다:
- "극단으로 가는 것은 우리에게 결코 유익하지 않으며, 너무 뜨겁거나 너무 차가운 것은 죽음을 초래할 수 있다. 우리는 두 가지 사이에서 균형을 찾아야 하며, 그것이 옳다."
- "당신이 철학을 조금만 실행한다면, 가장 높은 수익과 가장 낮은 위험의 부분을 선택할 수 있으며, 더 큰 위험을 피할 수 있다. 그러나 극단으로 나아가면, 낮은 곳의 열매를 따고 나면 점점 더 작은 이익을 찾기 위해 더 많은 노력을 해야 하며, 당신이 이를 인식하기 전에, 계속 증가하는 위험이 전체 일의 이익을 초과할 수 있다."
- "반대 철학도 어느 정도 가치는 있으므로, 우리는 두 가지의 장점을 결합해야 하며, 반대 철학이 극도로 두려워하는 일을 피해야 한다."
반면 "볼록" 입장을 지지하는 사람들은 이렇게 말할 수 있다:
- "우리는 집중해야 하며, 그렇지 않으면 우리는 넓고 얕은 사람이 될 수 있다."
- "우리가 그 길을 몇 걸음 가면, 그 길은 매우 미끄러워져서 우리를 점점 더 낮은 곳으로 끌어당길 것이며, 결국 우리는 심연에 빠질 것이다. 경사면에는 두 개의 안정적인 위치만 있다: 아래에 있거나 위에 있거나."
- "당신이 1인치 양보하면, 그들은 1마일을 요구할 것이다."
- "우리가 이 철학을 따르든 저 철학을 따르든, 우리는 어떤 철학을 따르고 고수해야 한다. 모든 것을 섞는 것은 의미가 없다."
나는 개인적으로 다양한 환경에서 항상 "오목" 방식에 더 동의하는 경향이 있다. 만약 내가 (i) 무정부 자본주의와 소련 공산주의 사이에서 동전을 던지거나 (ii) 두 가지를 절반씩 타협해야 한다면, 나는 즉시 후자를 선택할 것이다. 나는 비트코인 블록 크기 논쟁에서 적당함을 주장하며, 1-2MB의 작은 블록과 128MB의 "초대형 블록"에 반대한다. 나는 자유와 탈중앙화가 중간 입장이 없다는 관점을 반대한다. 나는 DAO 하드포크를 지지했지만, 많은 사람들을 놀라게 한 것은 그 이후로 나는 "상태 개입"과 같은 하드포크에 반대해왔다. 내가 2019년에 말했듯이, "사보 법칙(블록체인 불변성)에 대한 지지는 이분법적이지 않고 스펙트럼이다."
하지만 당신이 알 수 있듯이, 모든 사람이 같은 직관을 가지고 있는 것은 아니다. 특히 강조하고 싶은 것은, 이더리움 생태계는 전반적으로 기본적인 "오목" 기질을 가지고 있으며, 비트코인 생태계의 기질은 본질적으로 "볼록"으로 나타난다는 것이다. 비트코인 영역에서는 종종 이런 주장을 들을 수 있다: 당신은 주권을 가지고 있거나, 아니면 가지지 않거나, 또는 어떤 시스템도 근본적으로 중앙집중적이거나 근본적으로 탈중앙화의 경향을 가져야 하며, 두 가지 사이에 있을 수 없다.
가끔 나는 트론에 대한 지지를 반농담으로 표현하는데, 이는 중요한 예시이다: 내 관점에서, 만약 당신이 탈중앙화와 불변성을 중요시한다면, 이더리움 생태계가 때때로 이러한 가치의 순수주의 개념을 위반한다는 것을 인식해야 하며, 트론이 이러한 가치를 위반하는 정도는 상식을 훨씬 초과하고, 전혀 반성하지 않기 때문에 이더리움은 여전히 두 가지 선택 중 가장 인기 있는 것이다. 그러나 "볼록"의 관점에서 보면, 트론이 이러한 규범을 위반하는 극단성은 훌륭한 품질이다: 이더리움은 반쪽짜리로 탈중앙화인 척하지만, 트론은 중앙집중화되어 있지만, 적어도 그것에 대해 자랑스럽게 여기며, 이는 정직하다.
"오목"과 "볼록" 사고 방식 간의 차이는 암호화폐에서 효율성과 탈중앙화에 대한 애매한 점에 국한되지 않는다. 그것은 정치(어느 쪽이 더 철저한 무정부 자본가인지 추측해 보라), 다른 기술 선택, 심지어 당신이 먹는 음식에도 적용된다.
하지만 이러한 모든 문제에서, 나는 개인적으로 항상 균형 쪽에 서 있는 것을 발견한다.
"오목"과 "볼록"의 융합
그러나 주목할 점은, 메타 레벨에서도 "오목" 기질은 사람이 매우 조심해야 할 극단적인 것이다. 물론 이런 경우도 있다: 정책 A는 좋은 결과를 가져오고, 정책 B는 더 나쁜 결과를 가져오지만 여전히 견딜 수 있는 결과를 가져오지만, 두 가지를 부주의하게 혼합하면 최악의 결과가 된다. 코로나바이러스는 좋은 예일 수 있다: 100% 효과적인 여행 금지는 50% 효과적인 여행 금지보다 두 배 더 유용하다. 효과적인 봉쇄는 바이러스의 R0를 1 이하로 낮출 수 있어 빠른 회복을 초래하지만, 부주의한 봉쇄는 R0를 1.3으로 낮출 뿐이며, 이는 몇 달간의 고통을 초래하지만 거의 효과가 없다. 이것이 많은 서방 국가들이 이에 대해 잘 반응하지 않은 한 가지 가능한 설명이다: 타협을 위해 설계된 정치 제도는 비효율적일 경우에도 중간 경로에 빠질 수 있다.
전쟁의 또 다른 예시: 만약 당신이 A국을 침공하면, 당신은 A국을 정복하고, B국을 침공하면 B국을 정복하지만, 두 나라를 동시에 침공하면, 당신의 병력을 각 나라에 배치하면, 두 나라의 힘이 합쳐져 당신을 압도할 것이다. 일반적으로 반응의 효과가 "볼록"일 때, 어느 정도의 중앙집중화가 가져오는 이점을 발견할 수 있다.
하지만 많은 경우, 혼합은 어떤 극단보다 분명히 더 낫다. 세금률을 정하는 문제는 흔한 예시이다. 경제학에서, 무의미한 손실(deadweight loss)은 제곱에 비례하는 일반적인 원칙이 있다: 즉, 세금 효율성이 낮은 것이 초래하는 피해는 세율의 제곱에 비례한다. 그 이유는 다음과 같다:
2%의 세율이 막는 거래는 매우 적으며, 설령 그것이 막는 거래가 있더라도 그 거래는 그리 가치가 없다. 만약 단지 2%의 세율이 거래 참여자들이 거래를 하지 못하게 할 정도라면, 거래의 가치는 얼마나 될 수 있을까? 20%의 세율은 10배 이상의 거래를 막을 수 있지만, 막힌 거래마다 참여자에게의 가치는 2%의 경우보다 10배 더 크다. 따라서 10배의 세금을 증가시키는 것은 100배의 경제적 손실을 초래할 수 있다. 이러한 이유로, 낮은 세율은 일반적으로 높은 세금과 비과세보다 더 낫다.
유사한 경제 논리에 따르면, 특정 행동에 대한 완전한 금지는 가장 큰 피해를 초래할 수 있으며, 중간 정도의 처벌적 세금으로 기존의 금지를 대체하면 효율성을 높이고 자유도를 증가시키며 공공 제품을 구축하거나 빈곤층을 돕기 위한 귀중한 수익을 제공할 수 있다.
라퍼 곡선은 우리에게 말한다: 제로 세율은 수익을 증가시키지 않으며, 100% 세율도 수익을 증가시키지 않는데, 왜냐하면 그런 경우에는 아무도 일하고 싶어하지 않기 때문이다. 그러나 중간의 어떤 세율이 가장 많은 수익을 증가시킬 것이다. 수익 극대화의 세율이 무엇인지에 대한 논란이 있지만, 일반적으로 사람들은 다음과 같은 그래프에 대해 널리 동의한다:
만약 당신이 두 개의 제안된 세금 계획의 평균을 선택해야 하거나, 그들 사이에서 동전을 던져 선택해야 한다면, 평균이 일반적으로 가장 좋다는 것은 분명하다. 세금은 이러한 현상을 가진 유일한 것이 아니며, 경제학은 생산, 소비 및 일상 행동의 많은 다른 측면에서 일반적으로 존재하는 "수익 감소" 현상의 광범위한 시리즈를 연구한다. 마지막으로, 수익 감소의 일반적인 반대는 가속 비용이다: 두 배의 경제적 불평등이 네 배의 피해를 초래할 수 있다는 것을 직접 암시하는 화폐 효용의 표준 경제 모델을 예로 들 수 있다.
세계는 단지 하나의 차원이 아니다
또 다른 복잡한 문제는 현실 세계에서 정책이 단지 일차원 숫자가 아니라는 것이다. 두 가지 다른 정책이나 두 가지 다른 철학 사이에서 평균을 내는 방법은 여러 가지가 있다. 쉽게 이해할 수 있는 예시는 다음과 같다: 당신과 당신의 친구가 함께 살고 싶지만, 당신은 토론토에 살고 싶고, 당신의 친구는 뉴욕에 살고 싶다면, 두 선택 사이에서 어떻게 타협할 것인가?
좋아, 당신은 두 사랑스러운 도시 사이의 산술적 중간 지점에서 지리적 타협을 취할 수 있다.
그림: 이 교회는 뉴욕 이사카에서 남서쪽으로 약 29킬로미터 떨어져 있다.
또는 당신은 수학적으로 더 순수하게, 토론토와 뉴욕 사이의 직선 중간점을 취할 수 있다. 그러면 당신은 그 교회에서 여전히 가까운 거리에 있지만, 그 아래 6킬로미터에 있을 것이다. 또 다른 타협의 방법은 매년 토론토에 6개월, 뉴욕에 6개월 머무는 것이다.------이것은 일부 사람들에게는 실질적으로 합리적인 방법일 수 있다.
핵심은, 당신에게 제시된 옵션이 단순한 일차원 숫자보다 더 복잡할 때, 두 옵션 사이에서 어떻게 절충할 것인지, 그리고 두 가지에서 진정으로 본질을 추출하는 것이 아니라 두 가지 중 최악의 부분을 선택하는 것이 예술이자 도전이라는 것이다.
예상대로, "볼록"과 "오목"은 입력과 출력이 모두 일차원인 수학 함수에 가장 적합한 용어이다. 그러나 현실 세계는 고차원적이다.------기계 학습 연구자들이 현재 확인한 바와 같이, 고차원 환경에서 가장 일반적인 상황은 당신이 처한 환경이 보편적인 "볼록" 또는 "오목" 환경이 아니라, 안장점(Saddle point)이라는 것이다: 특정 방향에서는 국소적으로 "볼록"이고, 다른 방향에서는 "오목"이다.
안장점: 왼쪽에서 오른쪽으로는 볼록하고, 앞에서 뒤로는 오목하다.
이것은 "왜 어느 정도 두 가지 경향이 모두 필요한가"에 대한 가장 좋은 수학적 설명일 수 있다: 세계는 완전히 "볼록"하지도 않고, 완전히 "오목"하지도 않다. 그러나 두 개의 먼 위치 A와 B 사이에는 어떤 오목한 경로가 존재할 가능성이 매우 높으며, 만약 당신이 그 경로를 찾을 수 있다면, 일반적으로 두 위치 사이에서 두 가지 모두보다 더 나은 종합적인 위치를 찾을 수 있다.
