DeFi 本質探究：抵当算子設計の考え方を解析する

この記事はNESTの公式アカウントに掲載され、著者はBanachです。

一、線形演算子から非線形演算子へ

前回の続き（第一講）として、線形演算子にもその価値がありますが、線形演算子は分散型資産を沈殿させることができず、つまり証券化できません。非線形演算子はその自己強化の特性（規模が大きくなるほど価値が高くなる）を持っており、この特性をトークンで表現することで一定の価値が存在しますが、線形ではこのトークンに対応できません。我々は、演算子に基づいて新しいネイティブ資産を生成することに取り組んでおり、単に価値の移転を達成することではありません。線形演算子を証券化するために、圧縮メカニズムの構築を試みましたが、結果として一定の欠陥が存在しました：線形演算子をゲーム化することは論理的に矛盾があります。ゲーム化は規模が大きくなるほど価値が大きくなることを要求しますが、非線形構造を持たなければ障壁を形成できず、そうでなければ規模の選択に差異はありません。線形の意味はまさにそれを無差別にすることであり、故に意図的にゲーム化することはできません。そうでなければ、結果はFcoinのようになります。

二、Compoundの規模の優位性は担保演算子の非線形から来ている

線形の意味は金利曲線が線形か非線形かではなく、均衡金利の下で、借入規模が借入金利に影響を与えないことを指します。Compoundは実際には担保時に価格オラクルを使用しているだけで、実際の借入プロセスには金利が必要であり、均衡金利がないため、金利アルゴリズムに依存して、この非線形演算子が借入プロセスを決定します。Compoundの公式は非線形であり、規模が大きくなるほど金利が高く/低くなりますが、線形の均衡金利は規模に関係ありません。純粋に線形であれば、金利オラクルが必要です。金利と価格オラクルがあれば、全体の借入プロセスは線形になります。例えば、10 ETHと100 ETHの取引が同じ価格であると仮定すると、これは価格が均衡に達したことを示します。非線形の演算子は価格と規模を結びつけます。

三、MakerDAOが価値を捕捉できるのは安定手数料のおかげ

清算リスクを考慮しない場合、安定手数料がない状況でも、MKRは一定の価値を捕捉することができます。この価値はDAIが合意されたことに由来します（つまり流動性プレミアムが形成されたことです）。しかし、市場が完全である場合、いわゆる心理的依存を考慮しないと、MKRは価値を捕捉することができません。安定通貨のネットワーク効果は使用価値によって決定されます。あるいは、契約のロックや安定通貨使用時の更新コストなど、他の要素によっても決まりますが、内在的価値はDAI 1（単一担保DAI）でもDAI 2（複数担保DAI）でも同じです。清算リスクを考慮すると、価値を捕捉する可能性があり、これは平行資産における保険基金の意義です。保険基金が大きくなるほど、規模も大きくなります。これは安定手数料と関連しており、安定手数料にはオラクルがありません。使用価値はプロトコルの更新コストによって決まります。プロトコルが自動的に更新される場合、DAI 1またはDAI 2のプロトコルは同じであり、これによりこれらの2つの契約は等価になります（清算リスクを考慮しない場合）。安定通貨は全体のネットワークに対して更新コストが最も低い必要があります。これは契約の検出の難しさによるものです。もし逆に皆が同じ開発パラダイムや構造を実行すれば、更新コストは発生しないかもしれません。DAI 1、DAI 2を生成する汎用的な工場契約を書けば、更新コストはなくなり、開発パラダイムはよりオープンになります。担保が同じであれば、生成されるものも同じです。清算リスクを考慮しない場合、開発パラダイムを変更すれば、MKRは単純な担保演算子となり、価値はありません。

四、平行資産の担保演算子+保険基金

ネイティブ資産はチェーン上で分散型に形成された基礎証券であり、例えばNESTやCoFiのようなものです。平行資産はトークンを必要とせず、クローズドループを形成できるため、コインを発行しません。CompoundやMakerはオラクルを使用せず、本質的には彼らの担保資産に依存しています。担保資産は実際には基礎証券の一種ですが、分散型資産でもネイティブ資産でもなく、チェーン上に信用を導入したものに相当します。借入と安定通貨は価値を保証するために保険に依存しており、非線形の金利オラクルによってゲームを形成するのではありません。金利は原則として取引価格によって決定され、頻繁に大量の取引が必要ですが、金利の変動はそれほど大きくないため、多くの場合、単に人為的に定められたり、単純なアルゴリズムで定められたりします。例えば国債の価格は取引によって決まりますが、不動産の金利は長い間変わらないかもしれません。金利市場はまだ早すぎるため、現在のCompoundのようなものにはあまり問題はありません。なぜならアービトラージが非常に難しいからです。

現在、チェーン上の担保借入需要は、価格決定需要を生み出すには不十分です。固定金利は平行資産の保険基金だと考えています。すべての担保演算子は保険基金と連携して使用される必要があり、完全なクローズドループを形成します。これが平行資産がMakerに対して改善する点です。

五、リスクの視点から見た担保演算子

分散型であるため、担保と清算の2つのプロセスが関与し、したがって担保率や清算ラインは、我々が使用するCとKが担保演算子の2つの主要なリスクを構成します：停止リスクと清算リスクです。停止とは、清算をトリガーするまでの時間の長さを指し、清算リスクは担保率以上の資産を正常に清算できるかどうかを指します。ここでは、価格の動向が長期的に大体有効であると仮定し、短期的にはジャンプがある可能性があり、清算が必ずしも完了しないことがあります。停止をトリガーするのは価格が清算ラインに達したときです。

時間と金利

ある人が担保借入を行い、与えられた金利がrであると仮定しますが、一旦停止すると、借入開始から停止時間までの利息収益を得ることができ、その後は無リスク収益しか得られません。無リスク収益が0であれば、与えられたrの下で異なる担保率が貸し手に異なる収益をもたらします。これが担保演算子のリスク構造であり、おおよそこの図形（上図）になります。これは独特の期間構造でもあります。

次に清算リスクについて説明します。清算時間内に担保を迅速に取引できるかどうかは、1）ボラティリティ、2）資産の流動性、3）清算規模の3つの要因に影響されます。したがって、原則としてKとCの間は動的であることが望ましく、ボラティリティに応じて変動しますが、一旦動的になると、製品設計上ユーザーの体験に影響を与える可能性があります：ユーザーは清算ラインを覚えられません。ボラティリティの変化は非常に大きい可能性があるためです。したがって、KとCの間は固定比率として設計する必要があります。例えば、10-20%の差を持たせます。その後、清算が成功する可能性もあれば、失敗していわゆる「穿倉」になる可能性もあり、全体の清算規模が大きすぎて清算できない可能性もあります。したがって、保険基金は清算リスクを解決するために存在します。

六、金利演算子から保険基金演算子へ

安定手数料の一部は担保率によって決まり、もう一部は総担保比率によって決まります。もちろん、ボラティリティも考慮できます（KとCに最適です）。つまり、ETHの担保総量と流通総量の比率です。このようにして保険基金は規模に応じて非常に高い金利を得ることができ、自然にバランスを取ります。ここでも金利の非線形演算子が使用されています。もしオラクルを使用すれば、保険基金はプールの大きさを気にしなくなります（プールの大きさで平行資産を形成することには何の差異もなく、資産を沈殿させることもできません）。オラクルがなければ、規模効果が形成されます。

実際、このような金利演算子はすべて保険基金の演算子です。純粋な金利演算子（例えば借入時に金利をどう決定するか）と保険基金の保険演算子は異なります。保険基金はヘッジできず、市場の不完全リスクを負担し、損失を被る可能性があります。CompoundでもMakerでも、自己強化を形成するためには保険基金が必要です。そうでなければ、全体のプロセスは混乱し、担保を提供する人々が互いに他者の清算リスクを負担し、十分な収益補償がありません。保険基金は非常に明確です。

七、DeFiは基礎演算子の組み合わせ

取引演算子、担保演算子、トリガー演算子（スマートコントラクトの特異性）、ランダム演算子、再帰演算子、保険演算子、金利オラクル、DeFiはこれらの基礎演算子の組み合わせです。NESTもこの数年、インターネットからブロックチェーンへ、国内では非常に珍しい完全オリジナルのソフトウェア工学設計です。