Blockin.ai: 희귀도 등급 매핑 기반 NFT 평가 시스템 소개

저자：Blockin.ai

디지털 자산 시장이 발전해온 지금, 그 대표적인 정체성과 사회적 가치는 새로운 상업적 가치가 되었으며, NFT(Non-fungible Token)는 이러한 상업적 가치를 상징하는 것입니다. NFT는 스마트 계약에 의해 생성되고 유지되며 실행되는 비동질적 디지털 자산 토큰으로, 독특성, 희소성 및 복제 불가능성을 가지고 있습니다. NFT의 가치 평가는 희소성, 커뮤니티 인식, 소유자 등 여러 측면에서 비롯되며, 같은 시리즈라도 각 NFT의 특성과 형태는 다르며, 다양한 속성의 주목도, 소유 역사 등이 독특한 공급을 형성합니다. 따라서 이를 평가하는 것은 중요한 의미가 있으며, 우리는 시장의 빠른 거래를 위해 신뢰할 수 있는 참고 가격을 제공하는 좋은 평가 시스템을 형성하고자 합니다.

그렇다면, 시장에 있는 수많은 NFT 중에서, 무엇이 일부 NFT의 가격을 수백만으로 만들고, 다른 NFT는 상대적으로 낮은 가격을 가지게 할까요? 수집 시장에서 가격과 희소성 간에 내재적인 상관관계가 존재할까요?

NFT의 체인 상 거래 기록과 NFT 메타데이터를 활용하여, 먼저 우리는 다양한 컬렉션의 아이템 희소성 점수를 계산했습니다. 다음으로, 우리는 NFT 희소성과 가격 간의 상관관계를 평가했습니다. 마지막으로, 그 내재적인 상관관계를 통해 희소성 등급 매핑에 기반한 평가 가격 시스템을 연구하고, 여러 프로젝트에서 회귀 검증을 수행했습니다.

Part 1. NFT 희소성 계산

말 그대로, NFT 희소성은 NFT가 다른 수집품에 비해 얼마나 희귀한지를 측정합니다. 속성을 살펴보면, 특정 NFT가 몇 가지 희귀한 특성을 가지고 있을 수 있지만, 이 NFT가 다른 NFT에 비해 얼마나 희귀한가요?

BAYC를 예로 들면, nftin.ai에 나타난 바와 같이, BAYC는 배경, 의상, 귀걸이, 눈, 털, 모자 및 입 등 7개의 서로 다른 특성을 가지고 있습니다.

각 특성 아래에는 서로 다른 하위 특성이 있으며, 우리는 하위 특성의 비율 빈도를 계산합니다. 주목할 점은, 우리는 특성의 개수(Trait count)도 파생 특성으로 계산하여 그 비율을 고려합니다. 각 NFT는 여러 특성과 하위 특성을 가지고 있으므로, 모든 특성의 희소성을 단일 값으로 합산하여 희소성 정도를 순위화하는 방법이 필요합니다.

이전에 여러 가지 희소성 계산 방법이 있었습니다: 특성 희소성 순위(가장 희귀한 특성만 순위화), 평균 특성 희소성(모든 특성의 희소성을 평균화), 통계적 희소성(모든 특성 희소성을 곱함) 등이 있지만, 특성 희소성 순위는 희귀한 특성을 지나치게 강조하고, 평균 및 통계적 희소성 계산은 희귀한 특성을 희석시킵니다. 따라서 특성 희소성 점수를 누적하여 희소성 점수를 계산하는 것이 이러한 문제를 잘 해결할 수 있습니다.

주요 아이디어는 각 NFT의 각 특성에 대해 희소성 점수를 매기고, 해당 NFT의 모든 특성 희소성 점수를 합산하여 최종적으로 해당 NFT의 총 희소성 점수를 도출하는 것입니다. 즉, 하나의 NFT의 총 희소성 점수는 모든 특성 값의 희소성 점수의 합입니다. 구체적인 계산 공식은 부록 부분을 참조하십시오.

예를 들어:

먼저, 하위 특성 비율을 계산합니다.

그 다음, 비율의 역수를 기반으로 하위 특성 점수 및 총 점수를 계산합니다:

위와 같이, 각 특성 값의 희소성 점수와 각 NFT ID의 총 희소성 점수를 얻을 수 있습니다. 따라서 희소성 점수는 NFT ID 2가 더 가치 있다고 판단합니다. 왜냐하면 그것이 더 높은 총 점수를 가지고 있기 때문입니다.

주목할 점은, 서로 다른 특성 하위 특성의 종류 수가 다르기 때문에 특성 빈도 비율이 자연스럽게 차이를 가진다는 것입니다. 우리는 위의 V 1 버전을 개선하였으며, V2 버전의 주요 아이디어는 V 1과 일치하지만, 하위 특성 개수의 정규화와 특성 간의 조합을 새로운 파생 특성으로 추가하여 특성 조합을 풍부하게 하여 NFT의 희소성 상황을 더 포괄적으로 반영할 수 있도록 하였습니다. V2의 설명 및 계산 공식은 부록에 자세히 나와 있습니다.

또한, 일부 프로젝트에 대해 V3 버전을 계산하였으며, V3 버전은 V2와 다르게 세 가지 특성 조합 상황을 추가하였지만, 일부 프로젝트의 하위 특성 수가 수백 또는 수천 개에 달해 세 가지 특성 조합의 경우가 많아 특성의 비율 수치가 큰 구분성을 가지지 않기 때문에 일부 프로젝트의 V3 희소성 점수만 계산하였습니다.

위의 세 가지 버전의 희소성 계산 외에도, 역사적으로 거래되지 않은 NFT를 고려하여, 우리는 거래된 모든 NFT의 희소성 점수를 측정하고자 하였습니다. 따라서 동적 희소성을 정의하였습니다. 이는 정적 희소성 계산 방법과 일치하지만, 동적 희소성 계산 데이터는 역사적으로 일정 기간 동안 거래된 NFT만 포함되므로 데이터는 전체 NFT의 일부에 불과합니다. 또한 시간이 지남에 따라 이 계산 데이터 세트는 언제든지 변동하므로, 우리는 동적 희소성을 매일 실시간으로 업데이트합니다. 요컨대, 동적 희소성은 객관적인 속성 비율뿐만 아니라 역사적 거래 상황도 고려하여 거래 기간 내 NFT의 희소성 상황을 동적으로 반영합니다.

동적 희소성은 두 가지 버전(V 1, V2)으로 계산되었습니다:

또한, 우리는 다른 희소성 계산 방법도 탐색하였습니다. 예를 들어, 자카드 거리(Jaccard Distance)는 두 집합의 비유사성을 측정하는 지표로, 두 NFT 특성 간의 유사성을 계산할 수 있습니다. NFT와 다른 NFT 간의 평균 유사성이 클수록 덜 희귀하다고 할 수 있으며, 구체적인 계산 방법은 부록 부분을 참조하십시오.

Part 2 희소성과 가격의 상관관계 연구

많은 경우, 사람들은 희귀한 물품에 프리미엄을 지불할 의향이 있지만, 희소성이 가격에 어떻게 영향을 미치는지 구체적으로 알아보겠습니다. 우리는 체인 상의 역사적 거래 데이터를 활용하여 몇 가지 블루칩 프로젝트를 예로 들어 NFT 가격과 희소성 간의 내재적 상관관계를 평가하였습니다.

우리는 이미 각 아이템의 희소성 점수를 계산했으므로, 희소성 점수와 가격 간의 상관관계를 직접 탐구하였고, 두 변수 간의 스피어만 상관계수(Spearman correlation coefficient)를 계산하였습니다.

구체적인 계산 방법은 다음과 같습니다:

여기서 n은 샘플의 수이며, d는 데이터 x와 y 간의 순위 차이를 나타냅니다.

절대값이 1에 가까울수록 두 변수 간의 관계가 밀접하며, 0에 가까울수록 두 변수 간의 관계가 덜 밀접하다는 것을 의미합니다. 상관계수에 따른 상관 강도는 다음과 같습니다:

0.8-1.0 매우 강한 상관

0.6-0.8 강한 상관

0.4-0.6 중간 정도의 상관

0.2-0.4 약한 상관

0.0-0.2 매우 약한 상관 또는 무상관

우리는 BAYC, MAYC, cryptopunks, moonbirds, doodles의 다섯 개 블루칩 프로젝트를 예로 들어 최근 두 달간의 거래 가격과 그 희소성 점수(V2) 간의 상관관계를 구체적으로 계산하였습니다. 차트는 다음과 같습니다:

위의 차트에서 볼 수 있듯이, 개별 아이템의 희소성 점수와 가격 간의 관계는 대부분의 프로젝트에서 약한 상관관계를 보입니다.

따라서 우리는 NFT의 다양한 희소성 등급에 따라(이전에는 동적 및 정적 희소성 점수에 따라 20개 등급으로 나누었습니다) NFT를 네 개의 큰 등급으로 나누고, 각 등급의 거래 평균 가격의 평균값을 계산하여 NFT 희소성 등급 간의 평균 가격 관계를 관찰하였습니다. x는 등급을 나타냅니다:

x > 10: 전설적인

6 < x <= 10: 희귀한

2 < x <= 6: 클래식

x <= 2: 일반

위의 차트에서 볼 수 있듯이, 동적 희소성이든 정적 희소성이든, 등급이 높을수록 NFT의 역사적 거래 평균 가격이 더 높습니다. 따라서 우리는 단일 NFT와 가격 간에 명확한 상관관계가 없을 수 있지만, 전반적으로 높은 등급의 NFT는 전체적으로 높은 가격을 형성하며, 사람들은 더 희귀한 NFT에 대해 더 높은 가격을 지불할 의향이 있음을 알 수 있습니다.

Part 3 희소성 등급 매핑의 평가 시스템

위의 연구 결과에서 볼 수 있듯이, 희소성 등급이 높을수록 해당 등급의 일반적인 거래 가격이 높아지므로, 우리는 희소성 등급 매핑에 기반한 평가 시스템을 설계하기로 하였습니다. 이 시스템은 역사적 거래 데이터와 NFT 희소성 등급을 기반으로 최신 NFT 시장 가격을 추정합니다.

시장 NFT 가격이 불안정하기 때문에, 역사적 거래의 기준선은 현재의 거래 기준선을 대표할 수 없으며, 매일 매월 거래되는 NFT 가격은 그 기준선의 상하 범위 내에서 변동합니다. BAYC의 역사적 거래 가격을 예로 들면, 아래 그림은 거래 변동 상황을 보여줍니다:

따라서, 다양한 프로젝트 NFT의 거래를 고려하여, 우리는 매일 거래 상황을 측정할 수 있는 기준선 수치를 찾아 거래 분포의 앵커 포인트로 삼고자 하였습니다. 평균값, 최소 최대값은 극단값의 영향을 받기 쉬우므로, 우리는 중위수 값을 매일 거래 가격의 앵커 포인트로 사용하고, 중위수에 따라 다양한 지표를 파생하여, 아래 그림과 같이 상한선과 하한선 등을 설정하여 대략적으로 다양한 시기의 거래 분포를 복원하고, 역사적 거래 분포 규칙에 따라 다양한 NFT의 최신 거래 가격을 추정합니다.

주: 상위 사분위수: Q3 중위수: Q2 하위 사분위수: Q1 사분위 범위(IQR): Q3 - Q1 상한선: Q3 + 1.5*IQR

하한선: Q1 - 1.5*IQR 최대값: max 최소값: min 평균: mean

방법 요약은 다음과 같습니다:

1. 역사적 비율 계산: 최근 6개월 동안 매 3일의 ratiohigh 및 ratiolow를 계산하고, 모든 ratiohigh와 ratiolow의 평균값을 구합니다. ratiohighavg, ratiolowavg.

2. 역사적 비율에 따라 최신 가상의 상하한 값 계산: 위에서 구한 ratiohighavg/ratiolowavg 및 최신 중위수를 사용하여 가상의 상한(Virtualupper) 및 하한(Virtuallower)을 계산합니다.

3. 최신 평가 대기열 형성: 가상의 상하한 및 최신 주기 내 모든 거래 분포를 기반으로 최신 평가 대기열을 생성합니다. 상하한 구간 내의 원래 거래 데이터를 구간[하한, 상한]에 채우고, 그 외의 데이터는 제외하여 최종적으로 적합한 평가 대기열의 분포를 형성합니다.

4. 평가 대기열 등급 매핑:

a. 서로 다른 등급 내의 원래 거래 가격의 평균을 구합니다. (최신 거래 주기 내에 존재하지 않는 등급 값이 있을 경우, 앞뒤 두 개의 등급의 평균으로 순차적으로 채웁니다.)

b. 아이템 희소성 등급(정규화된 희소성 점수(V2)에 따라 20개 등급으로 나누어짐)에 따라 서로 다른 등급 내 거래 평균을 서로 다른 등급의 모든 아이템에 매핑하여 평가를 얻습니다.

주목할 점은, 평가의 객관적 정확성을 보장하기 위해, 우리는 평가 전에 거래 데이터를 먼저 정리하였습니다. 아래와 같습니다:

a. 명백한 주문 조작 행위 및 해당 주문 조작 플랫폼 거래를 제거합니다.

b. 프로젝트가 처음 등장했을 때 거래 시장이 불안정하므로, 서로 다른 프로젝트에 대해 몇 개월간의 거래 데이터를 제외합니다.

c. 특정 거래가 당일 거래 중위수와 비율이 지나치게 작은 경우, 시장 수준을 객관적으로 반영할 수 없으므로 제외합니다.

또한, 위의 계산 버전에서 우리는 역사적 거래 결과의 회귀에서 일부 평가 결과가 우리의 평가 기대를 충족하지 못하는 것을 발견하였습니다. 예를 들어, 일부 높은 희소성 등급 ID의 평가가 당일의 매도 가격 및 실제 거래 가격과 큰 차이를 보였습니다. 따라서 우리는 위의 버전 기반으로 일부 높은 희소성 등급 ID의 평가를 수정하였습니다: 역사적으로 높은 가격 거래가 있었던 ID에 대해, 그 역사적 거래 비율의 평균값 ratioavg를 별도로 계산하고, 최신 주기 거래 중위수 median*ratioavg를 사용하여 등급 매핑의 평가를 대체하였습니다.

여러 버전의 희소성 점수가 존재하므로, 우리는 서로 다른 프로젝트에서 다양한 희소성 점수 매핑 평가 방식을 실험하고 회귀 검증을 수행하였습니다. 종합적인 결과 및 효율성을 고려할 때, V2 버전의 희소성 등급 매핑이 가장 적합하므로 현재 온라인에서 보여주는 것은 정적 희소성 등급 V2 매핑의 평가입니다.

평가 정확성 검증

평가 시스템의 정확성을 측정하기 위해, 우리는 특정 날짜의 가격과 당일 실제 거래 가격 간의 평균 절대 백분율 오차(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)를 계산하였습니다.

여기서, yi는 실제 값, y^i는 예측 값, n은 NFT의 개수입니다.

다음은 몇 가지 블루칩 프로젝트의 검증 결과를 나열한 것입니다. 검증 날짜는 2022년 이후 데이터(2022-01-01부터 2022-11-15까지)입니다:

아래는 몇 가지 프로젝트에서 최근 두 달(2022-10-01부터 2022-11-15까지)의 예측 가격과 실제 거래 가격의 산점도를 보여줍니다.

결론 및 요약

위의 분석 결과에서 볼 수 있듯이, 희소성 등급 매핑에 기반한 평가 시스템은 일정한 정확성을 가지고 있지만, 동시에 한계도 존재합니다: a. 이 시스템은 일정 기간의 중위수 거래를 기반으로 최신 평가를 추정하므로, 단기간의 급격한 시장 거래 상황에 대응할 수 없습니다. 또한, 거래가 적거나 일정 기간 거래가 없었던 프로젝트의 경우, 참고할 수 있는 역사적 거래 규칙이 너무 적어 최신 평가에 영향을 미칠 수 있습니다.

희소성은 NFT 가격에 영향을 미치는 요인 중 하나일 뿐이며, 앞으로 우리는 희소성 등급 매핑 방식을 넘어 원시 속성 값 및 거래 데이터를 사용하여 NFT 보유자, NFT 지수, 암호화폐 가격 등 여러 영향을 미치는 요소를 포함한 선형 회귀 및 비선형 회귀 평가 모델을 시도하여 확장 가능한 기준 모델을 연구하고, 모델의 정확도 및 범위를 향상시킬 것입니다.

부록

V 1:

V2:

a. 특성 점수 계산 정규화

특성 정규화는 서로 다른 특성 하위 특성 수의 차이로 인한 특성 희소성 점수의 차이를 고려합니다. 예를 들어, BAYC 프로젝트에서 Earring은 7개의 서로 다른 하위 특성을 가지고 있고, Mouth는 33개의 서로 다른 하위 특성을 가지고 있으므로, 일반적으로 Mouth의 희소성 점수가 Earring보다 더 구분성이 높습니다. 따라서 특성 정규화를 고려합니다.

b. 특성 두 개 조합

여러 특성을 조합하여 다양한 특성 조합의 비율 통계를 풍부하게 하여 희소성을 더 높은 차원에서 묘사할 수 있습니다. 예를 들어, BAYC는 7개의 서로 다른 부위 특성을 가지고 있으므로, 두 개의 서로 다른 조합 수는: Combine(7, 2) = 21입니다. 두 개 조합을 새로운 특성으로 하여 희소성 점수를 계산합니다. 조합 특성 희소성 점수 계산 방법은 위와 동일하므로 여기서 자세히 설명하지 않겠습니다.

위의 계산을 종합하면,

자카드 거리(Jaccard Distance):

자카드 거리(Jaccard Distance)는 두 집합의 비유사성을 측정하는 지표로, 범위는 [0, 1]이며, 수학적 표현은 다음과 같습니다:

계산 과정은 네 단계로 이루어집니다:

a. 1-유사한 특성의 수를 고유 속성의 총 수로 나누기(모든 NFT에 대해 이 과정을 반복합니다)

b. 모든 결과의 평균값을 구합니다.

c. 정규화합니다.

d. z 점수 * 100