Blockin.ai：希少性レベルマッピングに基づくNFT評価システムの紹介

著者：Blockin.ai

デジタル資産市場は現在まで発展してきましたが、その代表的なアイデンティティの象徴とソーシャルバリューは、新しいビジネスバリューとなっています。そして、NFT（Non-fungible Token）は、このビジネスバリューの一つの象徴です。NFTは、スマートコントラクトによって作成、維持、実行される非同質的なデジタル資産トークンであり、独自性、希少性、そして複製不可能性を持っています。NFTの価値評価は、希少性、コミュニティの認知、保有者などの多くの側面から来ており、同じシリーズであっても、各NFTの特徴や形態は異なり、異なる属性の注目度や所有履歴などが独自の供給を形成しています。したがって、その評価を行うことは重要であり、私たちは良好な評価システムを形成し、市場の迅速な取引に信頼できる参考価格を提供したいと考えています。

では、市場に存在する多くのNFTの中で、なぜ一部のNFTは数百万の価格が付くのに対し、他のNFTは比較的低価格であるのでしょうか？コレクション市場において、価格と希少性の間に内在的な関連性は存在するのでしょうか？

NFTのオンチェーン取引履歴とNFTメタデータを利用して、まず、異なるコレクションのアイテムの希少度スコアを計算しました。次に、NFTの希少性とその価格の関連性を評価しました。最後に、その内在的な関連性を通じて、希少度レベルマッピングに基づく評価価格体系を研究し、複数のプロジェクトで回帰検証を行いました。

Part 1. NFT希少度計算

その名の通り、NFTの希少度は、他のコレクションアイテムに対するNFTの希少性の程度を測定します。属性を確認することで、あるNFTがいくつかの希少な特徴を持っていることを特定できるかもしれませんが、そのNFTは他のNFTに対してどれほど希少なのでしょうか？

BAYCを例にとると、nftin.aiに示されているように、BAYCには7つの異なる特徴があります：背景、衣服、イヤリング、目、毛皮、帽子、口。

各特徴の下には異なるサブ特徴があり、私たちはそのサブ特徴の占有率を計算します。注目すべきは、特徴の数（Trait count）も派生特徴としてその占有率を計算することです。各NFTには複数の特徴とそのサブ特徴があるため、すべての特徴の希少性を単一の値に統合して計算し、希少度をランキングする方法が必要です。

以前にもさまざまな希少度計算方法がありました：性状希少度ランキング（最も希少な性状のみをランキング）、平均性状希少度（すべての性状の希少度を平均）、統計希少度（すべての性状の希少度を掛け算）ですが、性状希少度ランキングは希少性状を過度に強調し、平均と統計希少度の計算は希少性状を希薄化します。したがって、特徴の希少度スコアを累積して希少度スコアを計算することが、上記の問題をより良く解決できます。

その主な考え方は、単一のNFTの各特徴に希少度スコアを付け、そのNFTのすべての特徴の希少度スコアを合計して、最終的にそのNFTの総希少度スコアを得ることです。つまり、NFTの総希少度スコアは、そのすべての特徴値の希少度スコアの合計です。具体的な計算式は付録部分を参照してください。

以下に例を示します：

まず、サブ特徴の占有率を計算します。

次に、占有率の逆数に基づいてサブ特徴スコアと総スコアを計算します：

上記のように、各特徴値の希少性スコアと各NFT IDの総希少性スコアを得ることができるため、希少度スコアはNFT ID 2がより価値があると考えます。なぜなら、それはより高い総スコアを持っているからです。

注目すべきは、異なる特徴の下でサブ特徴の種類数が異なるため、特徴の頻度占有率が自然に差異を持つことです。私たちは上記のV 1バージョンを改善し、V2バージョンは主な考え方がV 1と一致していますが、サブ特徴の数の正規化を考慮し、特徴のペアを新しい派生特徴として追加しました。これにより、特徴の組み合わせが豊富になり、NFTの希少度の状況をより包括的に反映できるようになりました。V2の説明と計算式は付録に詳述されています。

さらに、いくつかのプロジェクトに対してV3バージョンを計算しました。V3バージョンはV2とは異なり、3つの特徴の組み合わせを追加しましたが、一部のプロジェクトではサブ特徴の数が数百から数千に及ぶため、3つの特徴の組み合わせの状況が多く、特徴の占有率の数値に大きな区別がないため、私たちは一部のプロジェクトのV3希少度スコアのみを計算しました。

上記の3つのバージョンの希少度計算に加えて、歴史的に取引されていないNFTがあることを考慮し、取引されたすべてのNFTの希少度スコアを測定したいと考えたため、動的希少度を定義しました。これは静的希少度の計算方法と一致しますが、動的希少度の計算データは、歴史的に取引されたNFTの一部のみです。さらに、時間の経過とともに、この計算データセットは随時変化するため、私たちは動的希少度を毎日リアルタイムで更新しています。要するに、動的希少度は客観的な属性の占有率だけでなく、歴史的な取引状況も考慮し、取引期間内のNFTの希少度の状況を動的に反映します。

動的希少度も2つのバージョン（V 1、V2）を計算しました。以下の通りです：

また、他の希少度計算方法も探求しました。例えば、ジャッカード距離（Jaccard Distance）は、2つの集合の不類似性を測定する指標であり、2つのNFTの特徴間の類似度を計算できます。NFTと他のNFTの平均類似度が大きいほど、希少性は低くなります。具体的な計算方法は付録部分を参照してください。

Part 2 希少度と価格の関連性研究

多くの場合、人々は希少なアイテムにプレミアムを支払うことを望みますが、希少度は具体的にどのように価格に影響を与えるのでしょうか？私たちはオンチェーンの歴史的取引データを利用し、いくつかのブルーチッププロジェクトを例に、NFTの価格と希少度の間の内在的な関連性を評価しました。

私たちはすでに各アイテムの希少度スコアを計算しているため、希少度スコアと価格の関連性を直接探求し、両者の間のスピアマン相関係数を計算しました。

具体的な計算方法は以下の通りです：

ここで、nはサンプルの数、dはデータxとyの間の順位差を表します。

絶対値が1に近いほど、2つの変数間の関係が密接であることを示し、0に近いほど、2つの変数間の関係が疎であることを示します。相関係数に対応する相関強度は以下の通りです：

0.8-1.0 極めて強い相関

0.6-0.8 強い相関

0.4-0.6 中程度の相関

0.2-0.4 弱い相関

0.0-0.2 極めて弱い相関または無相関

私たちはBAYC、MAYC、cryptopunks、moonbirds、doodlesの5つのブルーチッププロジェクトを例に、最近2ヶ月の取引価格とその希少度スコア（V2）との関連性を具体的に計算しました。グラフは以下の通りです：

上記のグラフから、単一のアイテムの希少度スコアと価格の間には、多くのプロジェクト間で弱い相関があることがわかります。

したがって、私たちはNFTの異なる希少度レベルに基づいて（以前に動的および静的希少度スコアに基づいて20のレベルに分けました）、NFTを4つの大レベルに分類し、異なるレベルの取引平均価格の平均値を計算しました（取引データは2022-01-01から2022-11-15まで）。これにより、NFTの希少度レベル間の平均価格の関係を観察します。xはレベルを表します：

x > 10: Legendary

6 < x <= 10: Rare

2 < x <= 6: Classic

x <= 2: Normal

上記の図からわかるように、動的希少度でも静的希少度でも、レベルが高いNFTの歴史的取引平均価格は高くなります。したがって、私たちは、単一のNFTと価格の間には明確な相関が存在しないかもしれませんが、全体的に見れば、高レベルのNFTの価格は全体的に高いことがわかります。つまり、人々はより希少なNFTに対してより高い価格を支払うことを望んでいます。

Part 3 希少度レベルマッピングの評価体系

上記の研究から、希少度レベルが高いほど、そのレベルでの一般的な取引価格が高くなることがわかります。したがって、私たちは希少度レベルマッピングに基づく評価体系を設計することを考えました。この体系は、歴史的取引データとNFTの希少度レベルに依存して、最新のNFT市場価格を推定します。

市場のNFT価格は不安定であるため、歴史的取引の基準線は現在の取引基準線を代表することができません。毎日毎月取引されるNFTの価格も、その基準線の上下範囲内で変動することが多いです。BAYCの歴史的取引価格を例にとると、以下の図はその取引の変動状況を示しています：

したがって、異なるプロジェクトのNFT取引において、毎日の取引状況を測定できる基準線の数値を見つけることを考慮しました。平均値や最小最大値は極端な値の影響を受けやすいため、中央値を毎日の取引価格の基準点として使用し、中央値に基づいてさまざまな指標を派生計算します。以下の図には上限や下限などが示されており、異なる時期の取引分布を大まかに再現し、歴史的取引分布の規則に基づいて、異なるNFTの最新取引価格を推定します。

注：上四分位数：Q3 中位数：Q2 下四分位数：Q1 四分位距（IQR）:Q3 - Q1 上限：Q3 + 1.5*IQR

下限：Q1 - 1.5*IQR 最大値：max 最小値：min 平均数：mean

方法の要約は以下の通りです：

1. 歴史的比率の計算 ：過去半年間の3日ごとのratiohighおよびratiolowを計算し、すべてのratiohighとratiolowの平均値を求めます。ratiohighavg、ratiolowavg。

2. 歴史的比率に基づいて最新の仮想上下限値を計算：上記で求めたratiohighavg/ratiolowavgを使用し、最新の中央値を計算して仮想上下限（VirtualupperおよびVirtuallower）を得ます。

3. 最新評価キューの形成 ：仮想上下限および最新の周期内のすべての取引分布に基づいて最新評価キューを生成し、上下限区間内の原始取引データを区間[下限、上限]に埋め込み、それ以外のデータを除外して最終的にフィットした評価キューの分布とします。

4. 評価キューのレベルマッピング：

a. 異なるレベル内の原始取引価格の平均を求めます。（もし最新取引周期内に存在しないレベル値があれば、前後の2つのレベルの平均を使用して順次埋めます）

b. アイテムの希少度レベル（すでに正規化された希少度スコア（V2）に基づいて20のレベルに分けられています）に基づいて、異なるレベル内の取引平均値を異なるレベル内のすべてのアイテムにマッピングして評価を得ます。

注目すべきは、評価の客観的な正確性を保証するために、評価の前に取引データをまず清掃したことです。以下のように：

a. 明らかに不正な取引行為およびそれに対応するプラットフォームの取引を除去します。

b. プロジェクトが登場した初期には取引市場が不安定であるため、異なるプロジェクトに対して、数ヶ月の取引データを除外します。

c. 当日の取引中央値に対する比率が極端に小さい取引が存在し、市場レベルを客観的に反映できないため、これを除外します。

さらに、上記の計算バージョンの中で、歴史的取引結果の回帰において、一部の評価結果が私たちの評価期待を満たさないことがわかりました。例えば、一部の高希少度レベルIDの評価が当日の掲示価格および実際の取引価格と大きく異なるため、私たちは上記のバージョンに基づいて一部の高希少度レベルのID評価を修正しました。過去に高価格で取引されたIDに対して、その歴史的取引比率の平均値ratioavgを単独で計算し、最新の周期取引中央値median*ratioavgを使用して、レベルマッピングの評価を置き換えます。

複数のバージョンの希少度スコアが存在するため、私たちは異なるプロジェクトで異なる希少度スコアのマッピング評価方法を試験し、回帰検証を行いました。総合的な結果と効率を考慮すると、V2バージョンの希少度レベルマッピングが最も良好であるため、現在オンラインで表示されるのは静的希少度レベルV2マッピングの評価です。

評価の正確性検証

評価体系の正確性を測定するために、特定の日の価格とその日の実際の取引価格との平均絶対百分率誤差（Mean Absolute Percentage Error、MAPE）を計算しました。

ここで、yiは実際の値、y\^iは予測値、nはNFTの数を表します。

以下にいくつかのブルーチッププロジェクトの検証結果を示します。検証日付は2022年以降のデータ（2022-01-01から2022-11-15まで）です：

以下は、いくつかのプロジェクトにおける最近2ヶ月（2022-10-01から2022-11-15まで）の予測価格と実際の取引価格の散布図です。

結論とまとめ

上記の分析結果から、希少度レベルマッピングに基づく評価体系には一定の正確性があることがわかりますが、同時に一定の限界も存在します：a. この体系は、一定期間の中央値取引に基づいて最新の評価を推定しており、短期間の激しい市場取引状況には対応できません。また、取引が少ない、あるいは一時的に取引がないプロジェクトに対しては、参考にできる歴史的取引の規則が少なく、最新の評価に影響を与える可能性があります。

希少度はNFTの価格に影響を与える要因の一つに過ぎません。今後、私たちは希少度レベルマッピングの方法を超え、原始属性値や取引データ、NFTホルダー、NFT指数、コイン価格などの複数の影響因子を加えた線形回帰および非線形回帰評価モデルの試行を行い、拡張可能なベースラインモデルを研究し、モデルの正確性とカバレッジを向上させる予定です。

附録

V 1:

V2:

a. 特徴スコア計算の正規化

特徴の正規化は、異なる特徴の下でサブ特徴の数が異なることによる特徴希少度スコアの差異を考慮します。例えば、BAYCプロジェクトでは、Earringには7種類の異なるサブ特徴があり、Mouthには33種類の異なるサブ特徴があるため、通常、Mouthの希少度スコアはEarringよりもより区別されます。したがって、特徴の正規化を考慮します。

b. 特徴のペア組み合わせ

複数の特徴を基にした組み合わせにより、異なる特徴の組み合わせの占有率状況の統計が豊富になり、より高次の方法で希少度を描写できます。例えば、BAYCには7つの異なる部位の特徴があるため、2つの異なる組み合わせの数は: Combine(7, 2) = 21となり、2つの組み合わせを新しい特徴として希少度スコアを計算します。組み合わせ特徴の希少度スコア計算方法は上記と同様であり、ここでは詳述しません。

以上の計算により、

ジャッカード距離：

ジャッカード距離（Jaccard Distance）は、2つの集合の不類似性を測定する指標であり、その範囲は[0, 1]です。数学的表現は以下の通りです：

計算プロセスは4つのステップを含みます：

a. 1-類似特徴の数をユニーク属性の総数で割ります（すべてのNFTに対してこのプロセスを繰り返します）。

b. すべての結果の平均を取ります。

c. 正規化します。

d. zスコア* 100