Paradigmの最新研究：一文でわかる漸進的オランダオークション
漸進的オランダ式オークションの仕組みは、オークションを一連のオランダ式オークションに分解し、流動性の不足している資産が公開販売を完了するのを助けることです。原文作者：Frankie、Dan Robinson、Dave White
编译：Amber，Foresight News
この記事では、流動性が不足している資産の公開販売を効果的に支援するオークションメカニズムである漸進的オランダオークション（Gradual Dutch Auction、以下GDA）について紹介します。
GDAは、以前に提案された「時間加重平均マーケットメーカー（TWAMM）」メカニズムが解決しようとする問題と類似しており、市場の既存の流動性に依存せずに資産を効果的に流通させ、販売することができます。
GDAの仕組みは、オークションを一連のオランダオークションに分解することです（注：オランダオークションは、最初に高い価格から始まり、徐々に価格を下げていく一般的なオークション形式です）。GDAは、複数のこのようなオークションに同時に参加することを容易にします。
この記事では、NFT販売に適した非連続型GDAと、トークンオークションに適した連続型GDAの2つのモデルを提供し、読者がこの新しいオークションメカニズムを理解できるようにします。
非連続型 GDA
アリスが1万件のNFTを売りたいと仮定します。彼女はこれらのNFTの公正価格が不明なため、固定価格で販売したくありません。
代わりに、彼女はオランダオークションを行うことを選択するかもしれません ------ 高い価格から始まり、すべてのNFTが売れるまで徐々に価格を下げていきます。しかし、この方法が最適解であるとは限りません。市場の買い手がすべてのNFTを一度に消化できるとは限らないからです。
逆に、アリスが1つのNFTを1回のオークションで販売することを選択することもできます。たとえば、彼女は毎分新しいオランダオークションを開始し、新しい作品をオークションにかけることができます。これにより、市場は彼女のNFTアート作品に公正な価格を見つけるための時間が増えます。
非連続型GDAは、実際にはこのアイデアの延長です。
メカニズム
非連続型GDAは、NFTの販売に適しています。なぜなら、これらの資産は整数数量で販売されなければならないからです。仕組みは、各NFTのために仮想のオランダオークションを開催することです。非連続型GDAでは、各オークションが同時に開始され、各仮想の独立したオークションにはより高い開始価格があります。各オークションの価格は、価格関数によって決定され、この関数のパラメータには、シリーズオークション内でのそのオークションの順序や、通常のオークション開始以来の時間などが含まれます。
測定に基づいて得られた最適な関数は以下の通りです：
ここで、各オークションの価格は減衰定数λに基づいて指数的に減少し、各オークションの開始価格は固定の比率要因αで増加し、最初のオークションの開始価格は初期価格kによって決まります。
バッチオークションの価格計算
上記の価格関数に基づいて、バッチオークションの総価格を計算できます。
ボブが数量qのオークション資産を購入したいと仮定します。これを実現するために、彼は各独立したオランダオークションで合計qの最も安い資産を購入します。現在の時間がオークション開始後のTの時点で、これまでに合計mが販売された場合、ボブがq数量の資産を購入するための総価格Pは次のようになります：
価格関数を代入すると、最終的な価格計算式は次のようになります：
具体的な数値を仮定すると、次のような結果の例が得られます：
連続型 GDA
NFT販売が完了した後、アリスは標準トークンをいくつか売りたいと考えています。もちろん、彼女は上記の非連続型GDAメカニズムを使用して、手元のトークンを「段階的」に販売することもできます。
しかし、アリスはすべてのトークンをすぐに販売したくないかもしれません。たとえば、彼女はトークンを毎日360枚の一定速度でリリースしたいと考えています。そのため、彼女は一連の標準的なオランダオークションを使用して自分のトークンを販売することを選択できます。たとえば、彼女は毎時15トークンのオークションを行ったり、毎分0.25トークンのオークションを行ったりすることができます。
連続型GDAの仕組みは、このプロセスを限界まで制限することです。つまり、オークション間の時間間隔が0に近づきます。これにより、販売は無限のオークション系列に分割され、各オークションは無限に小さな数量のトークンを販売します。
メカニズム
持続的な仕組みは、一定の排出速度で徐々に販売可能な資産を提供することです。オークションプロセス全体は、一連の仮想オークションに分解されます。これらのオークションは時間の経過とともに均等な速度で開始され、各オークションは同じ価格から始まります。
各オークションの価格は、オークション開始以来の時間に基づいて与えられる価格関数によって決まります。価格モデルは非連続型GDAに似ており、価格は減衰定数λに基づいて指数的に減少し、オークションの開始価格はkです：
オークション参加の価格計算
ボブが数量qのトークンを購入したいと仮定します。対応する数量のトークンを購入するために、彼はq/T回のオークションに参加する必要があります。オークションの価格は持続的に下降するため、彼は現在のすべての可报价の独立した仮想オークションの中で最も早く開始されたものに入札する必要があります。
現在、最も早く開始されたオークションの持続時間がTであると仮定すると、数量qのトークンの総価格Pは次のようになります：
チェーン上の相互作用コストを考慮しない場合、価格計算式を代入すると、完全な価格公式は次のようになります：
いくつかの仮定されたパラメータを代入すると、次のような例の結果が得られます：
コード
Paradigmは、GDAモデルのPythonモデルと実行可能性テストを公開しています。
結論
GDAは同質または非同質資産の公開販売に使用でき、基礎的な流動性が不足している資産にとって特に価値があります。このオークションメカニズムの使用シーンは、本文で言及された単純なケースに限らず、将来的にはより多くのアプリケーションシーンで実現されることが期待されます。
