Paradigmの研究パートナーが新しいNFT原語Mortysを提案し、NFTの断片化アプリケーションをより良く実現します。

作者： Dave White，ブロックチェーン投資機関 Paradigm

概括

この記事では、新しいNFTの原語である「マーチンゲール株（Martingale shares）」、または「Mortys」について紹介します。（注：マーチンゲールは、確率論における概念です。）

Mortysは、NFTカテゴリーの部分的な所有権を表す合成物です。

それらは買い取りやオラクルを必要とせず、ランダムなマーチンゲール（Martingale）決済プロセスに依存します。

Mortysは高度に投機的であり、プロトコル設計と思想実験の間に位置するものと見なされるべきです。

動機

想像してみてください、アリスはAwful Hot Ocelotsシリーズのオセロット（豹猫）を持っています。

彼女がこの豹猫を購入したとき、それは価値がありませんでした。しかし、そのプロジェクトはそれ以来立ち上がり、彼女は流動性を得て価格エクスポージャーを減らしたいと考えています。

彼女は直接豹猫を売りたくなく、Twitterのプロフィール画像に設定しており、とても愛着を持っています。理想的には、彼女は半分だけを売りたいのです。

NFTの分割化が直面する課題

もし彼女がクッキーの皿を半分売りたい場合、彼女は単に半分を売ることができます。もし彼女が企業の50％の株を売りたい場合、彼女はその企業が生み出すキャッシュフローの50％を表す株を売ることができます。

しかし、彼女の豹猫NFTは自然に分割可能ではなく、キャッシュフローも生み出しません。どのように経済的に意味のある方法でそれを分割するのでしょうか？

Fractional

fractional.artは、アリスがトークンを売却することで彼女の豹猫を分割し、最終的な将来の販売から50％の利益を引き出すことを可能にします。これは、Fractionalが将来の販売が公正で実際に行われることを保証しなければならないことを意味します。したがって、このプロトコルは、興味のある買い手がいつでもこの豹猫のオークションを開始できるようにする買い取りメカニズムを実装しました。

これは、多くの市場の関心を持つ著名でユニークなNFTに非常に効果的です。しかし、アリスの豹猫のようなより一般的なNFTの場合、状況は少し難しくなります。

彼女の豹猫の部分的な株は全く新しいトークンとなり、アリスはUniswapのようなどこかで彼らのために新しい市場を開く必要があります。多くの豹猫がすでに分割されているため、彼女は合理的な価格で彼女の株を売るために十分な注目を集めるのが難しいと疑っています。

同様に、もし誰かが後で彼女の豹猫のために買い取りオークションを開始した場合、それはそれほど多くの注目や流動性を引き付けない可能性があり、アリスに不利な価格で売却される可能性があります。

Floor Perps

アリスはまた、彼女のオセロットを使っていくつかのFloor Perpsを鋳造することができます。これらの派生物は、資金調達率メカニズムとオラクルを使用して豹猫のフロア価格を追跡します。

しかし、彼女の豹猫はフロア価格よりも価値があるため、相対的に人気のあるウィザードハット属性を持っています。

理論的には、彼女はウィザードハットオセロットの底値を追跡するためのフロアパープを作成できますが、これはウィザードハットオセロットのフロアを定義するオラクルを必要とします。ウィザードハット属性を持つ豹猫は200匹しかないため、そのようなオラクルは不正確で操作されやすい可能性があります。

宝くじ型分割化

最近のブログ記事で、ヴィタリック・ブテリンは可能な解決策を提供しました：アリスは宝くじの形式で分割を販売することができます。

例えば、アリスの豹猫の価値が10 ETHだと仮定します。

もし彼女が豹猫の半分を宝くじとしてボブに売るなら、彼は彼女に5 ETHを支払い、彼女はコインを投げてその豹猫を得る50％のチャンスを与えます。もし表が出たら、アリスは豹猫を取り戻します。もし裏が出たら、ボブがその豹猫を得ます。

同様に、もしアリスが彼女の豹猫の10％をボブに売った場合、ボブは彼女に1 ETHを支払い、彼らは10面のサイコロを振ります。もし1が出たら、ボブはオセロットを得て、2から9が出たらアリスがそれを得ます。

このアレンジの利点は完全に公正であることです：ボブが支払うETHの量は、彼が受け取る宝くじの期待値に正確に等しいです。潜在的な買収に関する混乱した流動性ダイナミクスや、オラクル価格の有効性に対する懸念は存在しません。もしボブが豹猫の10％を購入した場合、彼はそれを得る10％のチャンスを持っています。

しかし、アリスはこの取引に対してまだ満足していないかもしれません。結局、彼女は豹猫をその現金価値だけでなく、他の理由でも好きなのです。ここでは、彼女は10％の確率でそれをすぐに失うことになります。

さらに、宝くじ型分割化はアリスが流動性や公正な価格を見つけるのに役立ちません。この例では、アリスとボブが彼女の豹猫の価値を10 ETHで合意していると仮定します。現実には、これはあまり真実ではなく、アリスはオークションを開催するか、ボブとプライベートに価格を設定するために交渉する必要があるかもしれません。

マーチンゲール分割化（Martingale Fractionalization）

マーチンゲール分割化は、これらの問題を解決しながら、宝くじ分割化の完璧な数学的公正性を維持します。

宝くじ分割と同様に、マーチンゲール分割は所有権を決定するためにランダム性に依存します：アリスはマーチンゲール株またはMortysの形で彼女の豹猫の50％を販売します。

時間が経つにつれて、彼女の残りの所有権は「マーチンゲール」と呼ばれるプロセスでランダムに収縮および成長し、各ステップが公正であることを意味します。彼女の所有権が0％に減少するか、100％に回復するまで、このプロセスは続きます。この決済は時間の経過とともに発生するため、これらの株はUniswapなどの市場で取引可能であり、流動性と価格発見を促進します。

いつでも、アリスは担保として使用している豹猫を他のウィザードハット豹猫に置き換えることができます。これは、Mortysが彼女の特定の豹猫の分割を表すのではなく、彼らのカテゴリーで最も安い納品またはフロア価格の豹猫の分割を表すことを意味します。この機能と、アリスが公開市場でウィザードハットオセロットMortysを再購入する能力により、アリスは運が彼女に不利な場合でも彼女の豹猫を取り戻すことができます。

メカニズムの詳細

Vaultを開く

アリスは彼女のウィザードハット豹猫を担保として使用して新しいウィザードハット豹猫Vaultを開きます。このVaultの初期残高は100のウィザードハット豹猫Mortysです。

前述のように、アリスはいつでも彼女の担保として使用しているウィザードハット豹猫を他のウィザードハット豹猫に置き換えることができます。

Mortyカテゴリー

アリスのVaultとMortysはウィザードハット豹猫カテゴリーに属しており、これはそれらがウィザードハット豹猫のみで作成できることを意味します。与えられたカテゴリーのすべてのMortysは相互に代替可能です。これは、Makerの状況に似ており、すべてのDAIは代替可能であり、異なる人々が異なるVaultで異なる担保を使用して作成した場合でも同様です。

アリスは、ウィザードハットとスカーフを持つ豹猫のような、より厳しいカテゴリーを選択することもできました。あるいは、彼女はフロアオセロットカテゴリーのような、より緩やかなカテゴリーを選択することもでき、これは任意のオセロットと一緒に作成できます。より複雑なカテゴリーも可能であり、1匹の豹猫または2匹のアルマジロ（全く異なるプロジェクトからのNFT）を使用して鋳造できるMortysのクラスがあります。

この場合、彼女はUniswapで価格と既存の流動性の最良の組み合わせを持つウィザードハットオセロットMortysを鋳造することを選択しました。

Mortysの販売

アリスはUniswapのウィザードハットオセロットMorty / ETH市場で彼女の50個のMortysを販売し、彼女のVaultの残高を50個のMortysに減少させました。

購入プール

買い手（この場合はUniswap LP）の観点から見ると、これらのMortyはアリスの特定のVaultとは何の関係もありません。代わりに、各Mortyはウィザードハットオセロット購入プールの所有権の一部を表し、アリスと他のすべてのウィザードハットオセロットVault所有者の取引相手を構成します。

マーチンゲール決済（Martingale Settlement）

現在、アリスのVaultの残高はもはや100ではなく、マーチンゲール決済のプロセスが始まります。

毎晩真夜中、Mortyプロトコルは各Vaultでコインを1回投げます。もしコインが表を向いていれば、アリスは彼女のMortyの1つを購入プールに送ります。裏が出た場合、購入プールは彼女に1つのMortyを渡します。

したがって、最初の投げの後、アリスは51個のMortyを持つか、49個のMortyを持ち、購入プールは49個または51個のMortyを持つことになります。

このプロセスは、アリスが0個のMortyまたは100個のMortyを持つまで毎日繰り返されます。もし彼女が0個のMortyを持っていれば、彼女は現在彼女のVaultにあるすべての豹猫を購入プールに渡します。もし彼女が100個のMortyを持っていれば、彼女は彼女の豹猫を取り戻します。どちらの方法でも、プロセスは終了します。

マーチンゲール数学（Martingale Math）

各コイン投げが公正であるため、このプロセスはマーチンゲール（Martingale）と呼ばれ、アリスの期待されるMorty残高は決して変わりません。

これは、もしアリスがある日n個のMortyを持っていて、何もせずにいると、彼女は彼女の豹猫を取り戻すn％のチャンスを持つことを意味します（ここでの証明を参照）。言い換えれば、購入プールに50個のMortyを販売することによって、アリスは実際に彼女の豹猫の50％を販売したのです。

参照：++https://colab.research.google.com/drive/1tMq0Cqa5o3T-da9m0WdBqou2CJ7QMChQ?usp=sharing++

売り手NFTの取り戻し

もし運が彼女に不利であれば、アリスは彼女の豹猫を取り戻すための2つの異なる方法を持っています。

1つ目の方法は、彼女のVaultにある豹猫を、彼女があまり重視していない別の豹猫に置き換えることです。

2つ目の方法は、新しいウィザードハットオセロットMortysを鋳造するか、公開市場で購入し、それを使用して彼女のVaultの残高を増やすことです。可能であれば、100まで増やします。

購入プールの決済

もしVaultの残高が0に達した場合、その中のいかなる豹猫の所有権も購入プールに戻ります。この時、さまざまな設計選択肢が存在する可能性があります。

例えば、豹猫はNFTXのようなVaultに入る可能性があり、誰でもそこで100個のMortysのコストで交換でき、流動性のためのインセンティブプールの費用がかかります。この観点から、MortysはNFTXなどのプロトコルへの潜在的な拡張と見なすことができます。

インセンティブ

Vault所有者のインセンティブ

アリスが彼女の豹猫を使用してMortysを鋳造し販売することを選択したとき、彼女はそれを失うリスクを冒しています。彼女はなぜそうするのでしょうか？

まず、活発な市場が存在し、彼女が公正な価格で迅速に流動性を得ることができると仮定します。

次に、ウィザードハット豹猫のようなNFTカテゴリーに対する長期的な需要は非常に大きい可能性があります。特に、全体のウィザードハット豹猫を自分で購入できない人々にとってです。アリスはこの需要を満たし、そうするリスクを負っているため、彼女は彼女の豹猫を直接販売することで得られる価格よりも高い形で補償を受ける可能性があります。

第三に、アリスは現在マーチンゲールリスクに直面していますが、彼女はウィザードハット豹猫のフロア価格リスクの大部分を排除しています。豹猫の価格の変動に応じて、彼女の全体的なリスクは大幅に低下する可能性があります。

Vaultインセンティブ

流動的なMorty市場の存在は、その母NFTのエコシステムに非常に有用である可能性があります。例えば、Mortyの価格は場内の指標として機能する可能性があります。

Vault所有者の重要な役割を考慮すると、彼らを直接インセンティブすることは意味があるかもしれません。例えば、フロアパーププロトコルは、その一部の利益をMorty Vault所有者に補償するために使用する可能性があります。彼らはUniswapのMorty市場でLPとしてその株を使用します。

悪意のある取り戻し

マーチンゲール決済の目的は、Mortyの買い手がNFTを受け取る確率を保証することです。しかし、この状況を阻止する潜在的な攻撃媒介があります。

もしアリスが50の異なるVaultを開いた場合、平均して彼女は25のMortyを失い、25のMortyを得ることになります。彼女はこれらのMortyを彼女のVault間で移動させることで、長期間彼らのバランスを安定させることができます。

もしこの行動が一般的になり、Mortysの認知価値や有用性に悪影響を及ぼす場合、彼らがMortysをVaultに追加し、収益を購入プールに転送する際に、MortyプロトコルはVault所有者に手数料を請求することができます。

より簡単な解決策は、MortysをVaultに追加する機能を閉じることです。担保を交換する能力は、Vault所有者が失いたくないNFTを救うことを許可します。

購入プールリスク

アリスのこのシステムにおけるリスクは比較的理解しやすいです：もし彼女のVaultの残高が50個のMortyで、何もせずにいると、彼女は彼女の豹猫を失う50/50のチャンスを持っています。買い手の状況は少し複雑です。

基本的な状況

まず、システム内の唯一のVault所有者がアリスであり、彼女が10個のMortyを販売し、そのうち5個をボブに、5個をチャーリーに売ったと仮定します。もしアリスが最初のコイン投げに勝ち、1個のMortyを得た場合、ボブとチャーリーは共同で1個のMortyを失い、それぞれ0.5個のMortyを失うことになります---ちょうど10％のポジションです。

さらに多くのVault

しかし、Vaultが増えるにつれて、ボブとチャーリーの相対的なリスクは縮小し始めます。n個のVaultがあり、それぞれが平均して50株をショートしていると仮定すると、この購入プールには50n個のMortysが含まれます。

空投で得られた翻転の回数は、分散n/4の二項分布を形成します。

ボブとチャーリーはそれぞれ10株を持ち続け、総数の1/(5n)を持っており、彼らの分散は各翻転ごとに1/(20n)となり、nが増加するにつれて急速に収縮します。

自動キャンセル翻転

もし少なくとも2つのVaultがあれば、ロングの分散を完全に排除できます。

偶数のVault、例えば4つがあると想像してみてください。この場合、彼らをランダムにペアリングし、各ペアが1回だけコインを投げることができます。このペアの最初のメンバーの「表」の翻転は、自動的に2番目のメンバーの「裏」の翻転になります。注意すべきは、システム内のランダム性のビット数を減少させているにもかかわらず、各Vaultは依然としてマーチンゲールを経験することです。

このようにして、単一のVaultの残高が翻転によって変化する場合でも、未完了のロングMortyの数は決して変わりません。奇数のショートVaultがあっても、この方法を使用して、ランダムに1つのVaultを選択し、そのラウンドの翻転から除外することができます。

代替マーチンゲール（alternative Martingales）

決済に使用されるランダムプロセスを変更することもできますが、それが依然としてマーチンゲールである限りです。

例えば、上記のコイン投げプロセスは完了するまでに長い時間がかかるかもしれません。もし私たちが固定時間内に終了することを保証するプロセスを設計したらどうなるでしょう？

アリスのVaultが定められた時間内にn個のMortysをショートしていると仮定します（これは残高が100-nであることを意味します）。

私たちの代替マーチンゲールシステムは、すべてのn個のMortyを返還するか、彼女がNFTを持って出て行くか、または彼女のショートポジションに1個のMortyを追加するかをランダムに決定します。マーチンゲールであるためには、彼女はn個のMortysを取り戻す確率が1/(n+1)で、追加のMortyをショートする確率がn/(n+1)である必要があります。

例えば、アリスがちょうど2個のMortysを鋳造して販売した場合、彼女の残高は98個のMortysとなり、彼女は2個のMortysを得る確率が1/3、合計残高が100になり、2/3の確率で1個のMortyを失い、残高が97になります。彼女の期待収益は1/3*2-2/3*1=0です。

これはマーチンゲールになるために必要なプロセスです。

各時間ステップで、アリスは彼女のショートをクローズしてNFTを取り戻すか、ショートポジションに1個のMortyを追加するかのいずれかを行います。彼女がMortysを購入または鋳造し、それらをVaultに追加しない限り、このプロセスは常に100の時間ステップで終了します。

参照：++https://colab.research.google.com/drive/1tMq0Cqa5o3T-da9m0WdBqou2CJ7QMChQ?usp=sharing++

結論

Mortysは、NFTカテゴリーに対する部分的なエクスポージャーを作成するための奇妙だが数学的に純粋な方法です。

市場がそれらに対してどれだけの需要があるかはまだ不明ですが、それらは確かに興味深いものです。

もしそれらがあなたの想像力を刺激するなら、私はあなたの意見を聞きたいと思います。あなたはdave@paradigm.xyzにメールを送るか、Twitterで@Dave__Whiteに連絡できます。
出典リンク：https://www.8btc.com/article/6686444