博弈論視角分析國家採用比特幣的困境，高回報與高風險該怎樣權衡？

作者：Chloe，PANews

7 月 27 日，特朗普在美國田納西州納什維爾舉行的 2024 比特幣大會上，發表了一連串承諾，他表示，如果他再次當選總統，將會大力支持比特幣及加密貨幣的未來發展，還強調，美國必須主導這一領域，否則將會被中國及其他國家超越，甚至如果當選，還會把比特幣列為國家戰略儲備資產，「聯邦政府將保留目前持有的全部約 21 萬枚比特幣，占比特幣總供應量的 1%。」

話雖至此，7 月 29 日原本因特朗普力挺而觸及 70,000 美元大關的比特幣，隨後卻因拜登政府移動比特幣的消息立刻將幣價從高點拉回。經濟學家 Peter Schiff 認為，拜登政府會在川普上任前出售所有比特幣，而 29 日轉移 20 億美元的比特幣更驗證了這項揣測。

特朗普要保留美國目前持有的所有比特幣，現任政府卻立即拋售，放棄將這筆可觀的儲備資產作為國家戰略性儲備的基石，儘管特朗普 27 日的聲明可能會因這周拋售事件的影響而失效，但它喚起了一個自比特幣誕生以來就存在的概念------國家採用比特幣的博弈論。

國家採用比特幣是優還是劣？那些時機採用才能有先行者優勢？我們可以借助博弈論中的兩個核心概念來理解：先行者優勢（First Mover Advantage）和支付矩陣（Payoff matrix）

博弈論概念：先行者優勢和支付矩陣

首先是先行者優勢（First Mover Advantage），早期採用比特幣的國家同時擁有高風險以及高回報，假設比特幣經濟體成立，早期採用者會成為創新和投資的中心，不僅可以吸引加密領域業務甚至還可以制定全球數字貨幣的監管標準。反之，早期採用者也面臨更高的風險，包括如何突破現有的監管挑戰以及面對潛在的經濟不穩定，形成了越早行動的國家，風險和回報都會越高的局勢。

且一旦一些有影響力的國家開始採用比特幣，其他國家將會跟風避免被落在後面，進而產生從眾效應，這種效應是由採用比特幣的回報和不採用的風險所共同驅動的，以下圖來看當比特幣採用周期進入 S 曲線最陡峭的部分時，從眾效應就會變得最為顯著。

接著則是支付矩陣（Payoff matrix），簡單來說，在博弈論中支付矩陣是用來描述 2 個個體（或以上）的策略和支付的矩陣。

我們可以將支付矩陣作為一種計算工具，用來顯示不同策略組合下各參與者（國家）獲得的收益（或損失）。每個參與者根據其他參與者可能採取的策略，選擇自己的最佳策略。支付矩陣可以幫助參與者分析和比較不同策略的結果，以便做出最佳決策。

若以支付矩陣的概念來分析國家是否採用比特幣則會是：

假設有兩個國家，國家 A 和國家 B，它們都在考慮是否採用比特幣。每個國家有兩種策略可供選擇，採用或不採用，這兩個國家的支付矩陣可以表示如下：

在這個矩陣中：

• 每個單元格表示國家 A 和國家 B 選擇特定策略組合後的收益。
• 單元格中的第一個數字是國家 A 的收益，第二個數字是國家 B 的收益。

例如：

• 如果國家 A 和國家 B 都選擇採用比特幣（左上角單元格），則國家 A 和國家 B 各自獲得 10 的收益。
• 如果國家 A 選擇採用而國家 B 選擇不採用（右上角單元格），國家 A 獲得 15 的收益，國家 B 獲得 5 的收益。

通過這樣的矩陣，國家 A 和國家 B 可以分析不同策略組合的結果，並根據對方可能的選擇來決定自己的最佳策略。最終，讓矩陣可以幫助國家在不確定條件下做出最優決策。

而對於比特幣採用，每個國家都會評估採用與不採用比特幣的成本和收益，並選擇最佳策略。且不用說，考慮到成本 / 收益權衡，最優勢策略絕對是採用。

套用博弈論算法，國家必須找出最佳反應函數

在博弈論中，最佳反應函數（reaction function）是指在其他參與者（國家）已選擇的策略下，使某一參與者（國家）收益最大化的策略，可以理解為，假設你跟對手玩家在牌桌上，對方已經出牌，而你該如何最佳化運用你手上的牌。

也就是說，它是玩家對其他玩家策略的最佳反應，因此對於考慮採用比特幣的國家來說，最佳反應函數涉及到根據其他國家的預期行動來選擇自己的最佳策略，這包括考慮其他國家的經濟和地緣政治動態，以及由此產生的影響。

所以整體邏輯如下，國家 A 首先評估採用比特幣的成本和收益，包括考慮潛在的經濟利益（如成為創新中心、吸引投資等）和風險（如監管挑戰、經濟不穩定等），同時國家 A 也意識到，其他國家也在進行類似的成本收益評估，如果其他國家也決定採用比特幣，這將對國家 A 的策略選擇產生影響。如果國家 A 預期所有其他國家都會選擇採用比特幣，那麼不採用比特幣會使國家 A 在競爭中處於不利地位，因此，國家 A 會得出結論，自己也應該加快比特幣的採用速度，以免在競爭中落後。

先行者優勢已成功體現在機構甚至國家上

為了更具體地理解比特幣國家採用的博弈論，可以藉由幾個例子體現，分別是薩爾瓦多 (El Salvador)、美國各州和 MicroStrategy。這些例子皆凸顯，採用的博弈論在所有機構甚至國家上都會發揮作用。

自 2021 年以來，薩爾瓦多 (El Salvador) 已開採了 473 枚比特幣，爾後將比特幣視為法定貨幣後，且該國也陸續讓許多政府相關服務，都可以用比特幣的方式入帳，加上自行購買的比特幣，目前該國政府累積了 5825 BTC，市值達 3.94 億美元。

2024 年 5 月，美國威斯康辛州成為第一個宣布購買比特幣的美國州。他們在證券交易委員會的文件中披露，已為其養老基金購買了價值 1.6 億美元的比特幣 ETF。雖然這對於總規模為 1320 億美元的威斯康辛州養老基金不是太大量資本，但也反映了對該州對於將比特幣作為儲蓄資產的支持以及先行者優勢的戰略考量。

MicroStrategy 更是先行者優勢的典範。2020 年底，Michael Saylor 宣布計劃購買比特幣，並累積了 22.6 萬 BTC，佔總供應量的 1% 以上。這在 2020 年當時是非常不受歡迎的選擇，如今這些比特幣的價值已經接近翻倍，公司的市值和企業價值分別增長了 20 倍和 40 倍。

除此之外，從更廣泛的角度來看，若將博弈論套用在加密貨幣（不限於比特幣）也凸顯出一些優勢策略。其中一個策略是採用以美元計價的穩定幣，目前市場上有 180 種法定貨幣，其中絕大多數的表現都不如比特幣，倘若通過促進在貨幣失靈的經濟體中採用以美元計價的穩定幣，可以鞏固美元在全球經濟中的地位。