게임 이론 관점에서 국가가 비트코인을 채택하는 딜레마를 분석하다. 높은 수익과 높은 위험을 어떻게 저울질해야 할까?

저자: Chloe, PANews

7월 27일, 트럼프는 미국 테네시주 내슈빌에서 열린 2024 비트코인 컨퍼런스에서 일련의 약속을 발표하며, 만약 그가 다시 대통령에 당선된다면 비트코인과 암호화폐의 미래 발전을 강력히 지원할 것이라고 밝혔다. 그는 또한 미국이 이 분야를 주도해야 하며, 그렇지 않으면 중국 및 다른 국가들에 의해 뒤처질 것이라고 강조했다. 심지어 당선될 경우 비트코인을 국가 전략적 비축 자산으로 지정할 것이라고 언급하며, "연방 정부는 현재 보유하고 있는 약 21만 개의 비트코인을 보유할 것이며, 이는 비트코인 총 공급량의 1%에 해당한다"고 말했다.

그럼에도 불구하고, 7월 29일 트럼프의 지지로 인해 70,000 달러에 도달했던 비트코인은 이후 바이든 정부의 비트코인 이동 소식으로 인해 즉시 가격이 하락했다. 경제학자 피터 쉬프는 바이든 정부가 트럼프가 취임하기 전에 모든 비트코인을 판매할 것이라고 주장했으며, 29일 20억 달러의 비트코인 이동은 이러한 추측을 더욱 확인시켰다.

트럼프는 미국이 현재 보유하고 있는 모든 비트코인을 유지하겠다고 했지만, 현 정부는 즉시 매각하여 이 상당한 비축 자산을 국가 전략적 비축의 기초로 삼는 것을 포기했다. 비록 트럼프의 27일 성명이 이번 주 매각 사건의 영향으로 무효화될 가능성이 있지만, 이는 비트코인 탄생 이후 존재해온 개념인 국가의 비트코인 채택에 대한 게임 이론을 환기시켰다.

국가가 비트코인을 채택하는 것이 유리한가? 어떤 시점에 채택해야 선도자의 이점을 가질 수 있을까? 우리는 게임 이론의 두 가지 핵심 개념인 선도자 이점(First Mover Advantage)과 지급 행렬(Payoff matrix)을 통해 이를 이해할 수 있다.

게임 이론 개념: 선도자 이점과 지급 행렬

먼저 선도자 이점(First Mover Advantage)에 대해 살펴보자. 비트코인을 조기에 채택하는 국가는 높은 위험과 높은 보상을 동시에 갖게 된다. 비트코인 경제체가 성립한다고 가정할 때, 조기 채택자는 혁신과 투자 중심이 되어 암호화 분야의 비즈니스를 유치하고, 글로벌 디지털 통화의 규제 기준을 설정할 수 있다. 반대로, 조기 채택자는 기존의 규제 도전과 잠재적인 경제 불안정성에 직면하는 더 높은 위험에 처하게 되며, 이는 더 빨리 행동하는 국가일수록 위험과 보상이 모두 높아지는 상황을 초래한다.

일단 몇몇 영향력 있는 국가가 비트코인을 채택하기 시작하면, 다른 국가들은 뒤처지지 않기 위해 따라가게 되고, 이는 군중 심리를 발생시킨다. 이러한 효과는 비트코인을 채택했을 때의 보상과 채택하지 않았을 때의 위험에 의해 공동으로 촉진된다. 아래 그림에서 비트코인 채택 주기가 S 곡선의 가장 가파른 부분에 들어갈 때, 군중 심리는 가장 두드러지게 나타난다.

다음으로 지급 행렬(Payoff matrix)에 대해 설명하자. 간단히 말해, 게임 이론에서 지급 행렬은 두 개 이상의 개인의 전략과 지급을 설명하는 매트릭스이다.

우리는 지급 행렬을 계산 도구로 사용하여 다양한 전략 조합 하에서 각 참여자(국가)가 얻는 수익(또는 손실)을 보여줄 수 있다. 각 참여자는 다른 참여자가 취할 수 있는 전략에 따라 자신의 최적 전략을 선택한다. 지급 행렬은 참여자가 다양한 전략의 결과를 분석하고 비교하여 최적의 결정을 내리는 데 도움을 줄 수 있다.

지급 행렬의 개념을 사용하여 국가가 비트코인을 채택할지 여부를 분석하면 다음과 같다:

두 개의 국가 A와 B가 비트코인을 채택할지 여부를 고려하고 있다고 가정하자. 각 국가는 채택하거나 채택하지 않는 두 가지 전략을 선택할 수 있으며, 이 두 국가의 지급 행렬은 다음과 같이 표현될 수 있다:

이 매트릭스에서:

• 각 셀은 국가 A와 국가 B가 특정 전략 조합을 선택한 후의 수익을 나타낸다.
• 셀의 첫 번째 숫자는 국가 A의 수익이고, 두 번째 숫자는 국가 B의 수익이다.

예를 들어:

• 국가 A와 국가 B가 모두 비트코인을 채택하기로 선택하면(왼쪽 상단 셀), 국가 A와 국가 B는 각각 10의 수익을 얻는다.
• 국가 A가 채택하고 국가 B가 채택하지 않기로 선택하면(오른쪽 상단 셀), 국가 A는 15의 수익을 얻고, 국가 B는 5의 수익을 얻는다.

이러한 매트릭스를 통해 국가 A와 국가 B는 다양한 전략 조합의 결과를 분석하고, 상대방의 선택에 따라 자신의 최적 전략을 결정할 수 있다. 결국, 매트릭스는 국가가 불확실한 조건에서 최적의 결정을 내리는 데 도움을 줄 수 있다.

비트코인 채택에 대해 각 국가는 비트코인을 채택할지 말지의 비용과 수익을 평가하고 최적의 전략을 선택할 것이다. 비용/수익 균형을 고려할 때, 가장 유리한 전략은 분명히 채택하는 것이다.

게임 이론 알고리즘 적용, 국가는 최적 반응 함수를 찾아야 한다

게임 이론에서 최적 반응 함수(reaction function)는 다른 참여자(국가)가 선택한 전략 하에서 특정 참여자(국가)의 수익을 극대화하는 전략을 의미한다. 이는 상대방 플레이어가 카드 테이블에서 카드를 이미 낸 상황에서, 당신이 손에 있는 카드를 최적화하여 사용하는 방법으로 이해할 수 있다.

즉, 이는 플레이어가 다른 플레이어의 전략에 대한 최적 반응이므로, 비트코인 채택을 고려하는 국가에게 최적 반응 함수는 다른 국가의 예상 행동에 따라 자신의 최적 전략을 선택하는 것과 관련이 있다. 여기에는 다른 국가의 경제 및 지정학적 동향과 그로 인한 영향을 고려하는 것이 포함된다.

따라서 전체 논리는 다음과 같다. 국가 A는 먼저 비트코인 채택의 비용과 수익을 평가하며, 잠재적인 경제적 이익(혁신 중심이 되기, 투자 유치 등)과 위험(규제 도전, 경제 불안정 등)을 고려한다. 동시에 국가 A는 다른 국가들도 유사한 비용-수익 평가를 진행하고 있다는 것을 인식한다. 만약 다른 국가들도 비트코인을 채택하기로 결정한다면, 이는 국가 A의 전략 선택에 영향을 미칠 것이다. 만약 국가 A가 모든 다른 국가가 비트코인을 채택할 것이라고 예상한다면, 비트코인을 채택하지 않는 것은 국가 A를 경쟁에서 불리한 위치에 놓이게 할 것이다. 따라서 국가 A는 결론을 내릴 것이다. 자신도 비트코인 채택 속도를 높여야 경쟁에서 뒤처지지 않도록 해야 한다.

선도자 이점은 기관 및 국가에 성공적으로 반영되었다

비트코인 국가 채택의 게임 이론을 더 구체적으로 이해하기 위해, 몇 가지 사례를 통해 이를 보여줄 수 있다. 엘살바도르(El Salvador), 미국 각 주 및 MicroStrategy가 그 예이다. 이러한 사례들은 채택의 게임 이론이 모든 기관 및 국가에서 작용할 수 있음을 강조한다.

2021년 이후, 엘살바도르는 473개의 비트코인을 채굴하였고, 이후 비트코인을 법정 통화로 간주하였다. 이 나라에서는 많은 정부 관련 서비스가 비트코인으로 결제될 수 있도록 하였으며, 자가 구매한 비트코인을 포함하여 현재 정부는 5825 BTC를 누적 보유하고 있으며, 이는 3.94억 달러의 시가를 가진다.

2024년 5월, 미국 위스콘신주는 비트코인을 구매한 첫 번째 미국 주로 기록되었다. 그들은 증권 거래 위원회에 제출한 문서에서 1.6억 달러 규모의 비트코인 ETF를 연금 기금에 구매했다고 밝혔다. 이는 총 규모가 1320억 달러인 위스콘신주 연금 기금에 비해 큰 자본은 아니지만, 비트코인을 저축 자산으로 삼으려는 주의 지지와 선도자 이점에 대한 전략적 고려를 반영하고 있다.

MicroStrategy는 선도자 이점의 전형적인 사례이다. 2020년 말, 마이클 세일러는 비트코인을 구매할 계획을 발표하고 22.6만 BTC를 누적하였으며, 이는 총 공급량의 1% 이상을 차지한다. 이는 2020년 당시 매우 인기가 없는 선택이었지만, 현재 이 비트코인의 가치는 거의 두 배로 증가하였고, 회사의 시가총액과 기업 가치는 각각 20배와 40배 증가하였다.

이 외에도, 더 넓은 관점에서 게임 이론을 암호화폐(비트코인에 국한되지 않음)에 적용하면 몇 가지 유리한 전략이 드러난다. 그 중 하나의 전략은 달러로 가격이 책정된 스테이블코인을 채택하는 것이다. 현재 시장에는 180종의 법정 통화가 있으며, 그 중 대다수는 비트코인보다 성과가 좋지 않다. 만약 통화가 실패하는 경제체에서 달러로 가격이 책정된 스테이블코인을 채택하도록 촉진한다면, 이는 글로벌 경제에서 달러의 지위를 강화할 수 있다.