Paradigm最新研究：一文讀懂漸進式荷蘭拍賣
漸進式荷蘭拍賣的工作原理是將一筆拍賣分解為一系列荷蘭拍賣，以幫助欠缺流動性的資產完成公開銷售。原文作者：Frankie、Dan Robinson、Dave White
編譯：Amber，Foresight News
本文介紹了漸進式荷蘭拍賣（Gradual Dutch Auction，以下簡稱 GDA），一種能夠有效地幫助欠缺流動性的資產完成公開銷售的拍賣機制。
GDA 與此前已經被提出的「時間加權平均做市商（TWAMM）」機制意在解決的問題類似，都是可以讓資產在不依賴於市場已有流動性的基礎上進行有效流通和銷售。
GDA 的工作原理是將一筆拍賣分解為一系列荷蘭拍賣（注：荷蘭拍賣是一種常見的拍賣形式，會從高要價開始，然後逐漸降低，直到買家出價）。GDA 允許你便捷地方式同時參與多個這樣的拍賣。
本文會提供更適用於 NFT 銷售的非連續型 GDA 和更適用於代幣拍賣的連續型 GDA 兩種模型，以供讀者理解這個新的拍賣機制。
非連續型 GDA
假設 Alice 想賣出 1 萬件 NFT。她不確定這些 NFT 的公允價格，所以她不想以固定的價格出售。
相反，她可能會選擇進行荷蘭拍賣 ------ 從一個很高的要價開始，然後逐漸降低價格，直到所有的 NFT 都被賣掉。不過這種方式並不一定是最優解，因為市場上的買家可能並不足以一次性消化所有的 NFT 作品。
相反，如果 Alice 一次拍賣一個 NFT。例如，她可能會每分鐘都開始一場新的荷蘭拍賣，拍賣她的一件新作品。這將給市場更多的時間來為她的 NFT 藝術品找到一個公允的價格。
非連續型 GDA 其實就是這一想法的延伸。
機制
非連續型 GDA 適用於銷售 NFT，因為這些資產必須以整數數量出售。工作原理是為每一個 NFT 舉辦一個虛擬的荷蘭拍賣。在一個非連續型 GDA 中，每個拍賣都在同一時間開始，每個虛擬的獨立拍賣都有一個更高的起價。每次拍賣的價格由價格函數給出，該函數的參數包含該拍賣在系列拍賣中的排序，以及正常拍賣開始以來的時間等。
經過測算得出的一個較優的函數如下：
其中，每次拍賣的價格根據衰減常數 λ 呈指數衰減，每次拍賣的起價都增加了固定的比例因素 α，第一次拍賣的起價則由初始價格 k 決定。
批量拍賣的價格計算
根據上述價格函數，我們可以計算出批量拍賣的總價。
假定 Bob 想購買數量為 q 的待拍賣資產。為了做到這一點，他會購買在每一個獨立荷蘭拍賣中總量為 q 的最便宜的資產。而目前時間為拍賣開始後 T 時刻，迄今為止共計售出總量為 m，則 Bob 購買 q 數量資產的總價格 P 為：
把價格函數代入之後，我們可以得到最終的價格計算公式：
如果假定一些具體的數值之後，我們可以得到如下的一個結果案例：
連續型 GDA
在完成 NFT 銷售之後，Alice 現在想賣掉一些標準代幣。當然她也可以使用上述非連續型 GDA 機制，打包「分段」售出她手中的代幣。
然而 Alice 可能不想讓她所有的代幣都能立即出售，例如她希望代幣按照每天 360 枚的恆定速度釋放。那麼她就可以選擇用一系列標準的荷蘭拍賣中出售自己的代幣，而不是使用一次 GDA 進行所有的銷售。比如她可以每小時進行一次 15 代幣拍賣，或者每分鐘進行一次 0.25 代幣拍賣等等。
連續型 GDA 的工作原理就是將這個過程限制到極限，即拍賣之間的時間間隔接近於 0。這意味著銷售被分成無限的拍賣序列，每個拍賣出售無限小數量的代幣。
機制
持續的工作原理是以恆定的排放速率逐步提供更多可供出售的資產。整個拍賣流程會在一系列的虛擬拍賣中被分解。這些拍賣隨著時間的推移，以均勻的速度開始，每次拍賣都以相同的價格開始。
每次拍賣的價格由某個價格函數給出，其中為自拍賣開始以來的時間。價格模型與非連續型 GDA 類似，價格根據衰減常數 λ 呈指數衰減，同時拍賣的起拍價為 k：
參與拍賣的價格計算
假如 Bob 想購買數量為 q 的代幣，為了購入對應數量的代幣，他需要參與 q/T 次拍賣，由於拍賣的價格是持續下降的，所以說他需要對當前所有可報價的獨立虛擬拍賣中最早開始的那些進行報價。
假設目前最早開始的拍賣的持續時間為 T，那麼數量 q 的代幣的總價格 P 為：
在不考慮鏈上交互成本的前提下，代入價格計算公式後，完整的價格公式為：
代入一些假定的參數之後，可以得到如下的示例結果：
代碼
Paradigm 還公開分享了 GDA 模型的 Python 模型以及可行性測試。
結論
GDA 可以用於同質或非同質資產的公開銷售，且對於缺乏基礎流動性的資產來說更具價值，這一拍賣機制的使用場景並不限於文中提及的簡單案例，未來有望在更多應用場景中落地。
