기술 상세 설명 방금 출시된 Fei Protocol 운영 메커니즘과 토큰 경제 모델

이 글은 체인뉴스(ChainNews)에 게재되었으며, 저자는 종제(Zhong Jie)로 Zonff Partners의 파트너입니다.

Rai stone 또는 Fei stone은 미크로네시아 야프 제도의 지역 주민들이 제작하고 소중히 여기는 여러 대형 수공예품 중 하나로, 야프 석돈(Yap stone money)이라고도 불립니다. RAI(Reflexer Labs)와 FEI(Fei Protocol). 오늘 우리가 알아볼 것은 Fei입니다.

이 글을 완전히 이해하려면, 사전에 전체 백서와 프로젝트 공지를 읽어야 합니다. 백서에 이미 있는 내용은 이 글에서 간단히 언급할 것이며, 이 글에서는 백서와 다른 관점이나 백서의 내용을 한층 더 확장하는 부분에 중점을 두겠습니다.

일정 및 기본 개념 소개

Fei 프로토콜 기본 소개

「비행」 프로토콜의 목표는 ETH/FEI의 거래 가격이 ETH/USD의 가격을 밀접하게 따르도록 하고, 시장의 높은 유동성을 유지하는 것입니다. FEI는 새로운 유형의 스테이블코인 메커니즘을 채택하고 있으며, 이를 직접 유인 메커니즘이라고 부릅니다. 이 메커니즘은 동적인 유동성 채굴 보상과 DEX 거래량 기반의 소각 처벌 메커니즘을 활용하여 고정 가격(1달러)에 고정되도록 합니다. 초기에는 Uniswap에서 이 프로토콜을 시작하며, 이후 필요에 따라 거버넌스를 통해 다른 DEX 플랫폼과 유동성 인센티브를 추가 및 업데이트할 수 있습니다. 초기 유통되는 「비행」 토큰 FEI는 ETH로 가격이 책정된 유니온 곡선을 통해서만 구매할 수 있으며, 여기서 구매한 ETH를 프로토콜이 통제하는 자산 가치(Protocol Controlled Value, 이하 PCV)로 정의합니다.

PCV는 프로토콜이 완전히 소유하고 통제하는 스마트 계약에 잠겨 있는 자산으로, 이전에 널리 존재했던 I OWE YOU(IOU) 채권과는 다릅니다. 전자는 Total Value Locked(TVL)의 더 강력한 사용 사례의 하위 집합으로 이해할 수 있습니다. FEI 프로토콜의 창립 시 PCV의 모든 자산을 사용하여 Uniswap의 ETH/FEI에 유동성을 제공합니다. 이는 초과 담보가 필요 없는 「유동성 담보」 모델입니다.

공급이 증가함에 따라 유니온 곡선의 토큰 가격이 예측 기계의 고정 가격에 가까워지며, Uniswap 가격이 고정 가격보다 높을 경우 차익 거래 기회를 생성할 수 있습니다. 반대로 Uniswap 가격이 고정 가격보다 낮은 기간이 지속되면 PCV가 유동성을 제공하여 고정 가격으로 돌아갈 수 있도록 지원합니다.

FEI 프로토콜의 거버넌스 토큰은 TRIBE 부족 토큰이라고 부르며, TRIBE는 Uniswap의 FEI/TRIBE LP 보유자에게 보상으로 지급됩니다. FEI 「비행」 프로토콜은 다른 스테이블코인 프로토콜이 가지지 못한 핵심 장점을 가지고 있으며, 탈중앙화와 확장성을 보장합니다. 또한 새로운 토큰 공급이 새로운 수요 측에 공정하게 분배됩니다. PCV는 「비행」 프로토콜에 더 큰 유연성을 제공하여 프로젝트의 장기 목표를 보장합니다. FEI 토큰 보유자는 실제로 높은 안정성과 높은 유동성을 가진 스테이블코인 프로토콜로부터 혜택을 받습니다.

PCV

PCV는 FEI 프로토콜에서 가장 중요한 개념입니다(여기서 분량이 큽니다). PCV의 가장 명백한 사용 사례는 프로토콜이 Uniswap과 같은 자동 시장 조성자(AMM)의 유동성 제공자(LP)가 되는 것입니다. 거래량이 충분할 경우, 프로토콜은 본질적으로 거래 쌍의 환율을 통제합니다. 이를 통해 PCV를 사용하여 시장의 반대편에서 가격을 재조정할 수 있으며, 초과 토큰을 잠그거나 소각할 수 있습니다. 예를 들어, 비행 프로토콜은 90%의 유동성을 보유하고 있습니다. 비행 프로토콜은 다음 거래를 자동으로 실행할 수 있습니다:

• 모든 유동성 회수(990 FEI 및 900 USDC)
• ~5 USDC를 ~5 FEI로 교환(남은 유동성은 ~105/105 FEI/USDC)
• 1:1 환율로 895 FEI 및 895 USDC를 다시 공급합니다. 위 거래의 순효과는 프로토콜이 5 USDC의 PCV를 사용하여 고정 가격을 회복하는 것입니다. 즉, FEI는 여전히 1USDC의 환율(1000FEI:1000USDC)입니다.

물론 백서에서 제시한 이 예시는 Uniswap AMM 알고리즘의 일정 곱 및 슬리피지 문제를 고려하지 않았습니다(가스는 고려하지 않음). 프로세스는 아래 그림과 같습니다.

그림 1.1 PCV 유동성 비율 0.9 초기 가격 FEI/USDC=0.91, PCV 재공급 유지 환율 가격 과정(AMM 특성 미고려), 출처: Zonff Partners

Uniswap AMM 알고리즘의 일정 곱 및 슬리피지 문제를 고려할 때, 4.88 USDC가 5.12 FEI로 교환된 것을 볼 수 있습니다.

그림 1.2 PCV 유동성 비율 0.9 초기 가격 FEI/USDC=0.91, PCV 재공급 유지 환율 가격 과정(AMM 특성 고려), 출처: Zonff Partners

PCV 유동성이 Uniswap 총 유동성 비율 0.0465일 때, FEI 프로토콜의 모든 USDC(46.54개)가 재공급에 사용된 것을 볼 수 있습니다. 즉, 이때 Fei 프로토콜의 USDC가 소진되어야 FEI/USDC=1의 환율을 회복할 수 있습니다.

그림 1.3 PCV 유동성 비율 0.0465 초기 가격 FEI/USDC=0.91, PCV 재공급 유지 환율 가격 과정(AMM 특성 고려), 출처: Zonff Partners

그림 1.4 PCV 유동성 비율 0.0465 초기 가격 FEI/USDC=0.5, PCV 재공급 유지 환율 가격 과정(AMM 특성 고려), 출처: Zonff Partners

종합적으로, 우리는 프로토콜이 궁극적으로 PCV를 통제하여 FEI/USDC의 가격을 1로 회복할 수 있음을 볼 수 있습니다. 그러나 초기 환율이 다르고, 초기 FEI 프로토콜이 통제하는 LP 토큰의 비율이 다르면, 프로토콜이 목표 환율에 도달하기 위해 지불해야 하는 비용이 달라지며, 심지어 다른 한계가 발생할 수 있습니다. 이 한계를 초과하면 프로토콜 자체가 기울기를 1로 조정할 수 없으며, 즉 FEI 프로토콜의 유동성이 붕괴됩니다.

우리는 위의 수수료를 고려하지 않고, 위의 과정을 수학적으로 공식화하여 FEI 프로토콜의 유동성 붕괴 과정을 시뮬레이션하고 유도합니다.

PCV 붕괴 과정

(1.1.10) 관계를 만족할 때, 이는 PCV에서 목표 환율 P~end~를 유지하는 데 필요한 Z가 이미 소진되었음을 의미합니다. FEI 프로토콜은 목표 환율을 유지할 수 없게 되며, 이로 인해 PCV가 붕괴되어 FEI와 USDC의 가격을 더 이상 유지할 수 없게 됩니다. FEI의 가격은 Uniswap 내의 FEI 수량과 ETH 수량에 따라 결정되며, 이때 외부에서 FEI가 유입되면 ETH로 계속 교환되어 FEI의 가치가 하락하게 됩니다. FEI의 가치 하락은 사람들이 손에 쥔 FEI를 공황적으로 매도하게 만드는 신호가 되어 FEI의 가치는 더욱 하락하게 됩니다.

프로토콜 설계 메커니즘

비행 프로토콜에는 몇 가지 핵심 구성 요소가 있습니다: Fei core(내부), Fei stablecoin(스테이블코인), bonding curve(유니온 곡선), PCV Deposits(PCV 예치금), PCV Controllers(PCV 제어기), Fei Incentives(FEI 인센티브), TRIBE governance token(TRIBE 거버넌스 토큰) 및 DAO 조직.

그림 1.5 FEI 프로토콜 설계 메커니즘 출처: FEI 백서

비행 프로토콜은 TRIBE Token을 통해 전체 시스템의 운영을 관리하며, Uniswap에서 실행되는 FEI의 기본 구조는 FEI 내핵, FEI 스테이블코인 및 가격 예측기로 구성됩니다. 인센티브 시스템은 스테이킹 풀과 인센티브 스마트 계약으로 구성됩니다. PCV 프로토콜 통제 자산 가치는 유니온 곡선, PCV의 예치금 및 PCV 제어기로 구성됩니다.

Fei 내핵

Fei Core는 Fei 프로토콜의 접근 제어 중심으로, 아래의 역할을 정의하고 각 역할이 수행할 수 있는 작업을 제어합니다. 또한 어떤 계약이 어떤 역할에 해당하는지를 제어합니다. 각 역할은 다음과 같습니다:

• 채굴 Minter - FEI를 어떤 주소로든 발행
• 소각 Burner - 어떤 주소에서든 FEI를 소각
• 제어 Controller - 초기 예치금에서 PCV의 출입을 이동
• 거버넌스 Governor - 어떤 역할이든 부여/철회할 수 있으며, 프로토콜 구성 요소를 업그레이드할 수 있습니다. TRIBE 및 DAO 섹션에서 더 논의됩니다.

FEI 토큰

FEI는 비행 프로토콜의 고정 스테이블코인으로, ERC-20 표준을 따릅니다. FEI의 공급량은 무한정이며, Minter 및 Burner 계약은 유니온 곡선과 거래 인센티브를 통해 발행을 제어합니다. FEI 토큰은 일부 거래에 대해 비표준 ERC-20 기능을 가지고 있지만, 특정 거래에만 해당됩니다. 동적 인센티브는 인센티브를 주고자 하는 주소에 제공됩니다. 인센티브 주소는 비행 프로토콜이 특정 행동을 유도하고자 하는 특정 계약 주소입니다. 인센티브 계약은 매번 인센티브의 유동 방향과 금액을 제어합니다. 인센티브 계약은 발행 Minter 및 소각 Burner로 지정되며, 사용자가 FEI를 인센티브 주소로 보내면 그들의 잔액은 발행 Minter 또는 소각 Burner 과정의 영향을 받아 변동이 생깁니다. 비행 프로토콜의 주요 인센티브 주소는 FEI/ETH 유니온 풀입니다.

• FEIp: 프로토콜이 통제하는 FEI, LP 풀 또는 다른 PCV가 통제하는 다른 풀에 배치
• FEIb: 유니온 곡선에서 사용자에게 배분된 FEI, 각 유니온 곡선은 각자의 수량을 계산
• FEIu: 사용자 통제의 FEI, 총 공급량 FEI에서 적은 FEI를 뺀 것

유니온 곡선

그림 1.6 FEI 유니온 곡선 출처: FEI 백서

유니온 곡선이 Scale 단계에 도달하면, 1달러+b에서 고정 환율을 유지합니다. b는 평균 가격을 1달러 정도로 유지하는 완충 값입니다. 어떤 2차 시장 가격이 $1 + b를 초과할 경우 무위험 이익 기회가 존재합니다. 차익 거래자는 유니온 곡선에서 FEI를 구매한 후 2차 시장에서 판매하여 이익을 얻을 수 있습니다. b = 0일 때, 가격 편차는 대부분 1달러 이하입니다. 완충구역 b(최초 설정 1%)를 추가함으로써 $1 이상에도 약간의 가격 편차 공간이 생깁니다. 이러한 가격 조정 메커니즘을 고려하여 가격 함수는 수정됩니다.

유니온 곡선의 동등 변환

(1.6.1)을 변형하여 단위 FEI의 USD 가격을 얻습니다.

유니온 곡선에 대해 적분하여 주어진 공급량 r에서 다른 공급량 s로 가는 데 필요한 USD 수량 Q(USD)를 결정합니다:

변환된 유니온 곡선은 USD로 더 직관적입니다.

FEI 인센티브

우리는 FEI 토큰 섹션에서 FEI 인센티브 계약의 메커니즘을 논의할 것입니다. 이 섹션에서는 인센티브 계약이 어떻게 고정 환율을 유지하는지에 대해 주로 논의합니다. 처음에는 단일 인센티브의 Uniswap ETH/FEI 풀만 존재하며, 가격이 고정 환율보다 낮을 경우 인센티브 계약은 거래자에게 FEI 발행을 제공합니다. 다음 FEI를 구매하는 거래자는 이 발행을 보상으로 받아 고정 가격 회복을 돕습니다. 이 인센티브는 고정 가격과의 거리의 시간 가중 평균입니다.

소각은 공식 네트워크 공지에서 업데이트되었습니다:

고정 가격 이하의 모든 변동은 순통화가 발생해야 하며, 이때 구매와 관련된 모든 인센티브는 해당 가격을 달성하기 위해 소각된 수량을 초과해서는 안 됩니다. 이렇게 하면 토큰의 통화가 발생합니다. 총 인센티브를 업데이트합니다:

매번 Uniswap 거래가 고정 가격을 회복할 때, 시간 변수 t는 0으로 리셋됩니다. 만약 거래가 고정 가격에 가까워지면 t는 mend/mstart 계수로 곱해집니다. 고정 가격에 도달하기 위해 거래량이 40%에 가까워지면 시간 변수 t는 40% 감소하며, t는 속도 r로 회복됩니다.

PCV 제어기

가중치를 조정하는 것은 프로토콜이 통제하는 PCV를 이용하여 ETH/FEI의 현물 가격을 고정 가격으로 되돌리는 것을 의미합니다. 거래자가 고정 가격을 되돌리는 불리한 조건을 지지하지 않으려는 경우, 이 점은 매우 중요합니다. I(x,t) = B(x)(소각과 인센티브가 동일한 상태)에서 최대 시간 가중치 하에서도 FEI의 인센티브가 충분하지 않을 수 있습니다. 이 경우 프로토콜은 PCV 제어기를 이용하여 가격을 고정 가격으로 되돌립니다. 구체적인 과정은 아래에서 자세히 설명합니다.

초기 참여 FEI 3개 단계

창립 단계

누구나 DApp에서 FEI를 위해 ETH를 약속함으로써 FEI를 얻을 수 있습니다(ETH 비율에 따라, 유니온 곡선에 따라 아님). 모든 사람이 창립 단계에서 얻는 FEI의 가격은 동일합니다. 유니온 곡선 창립 목표는 100,000,000 FEI를 발행하며, 초기 가격은 0.50달러입니다. 창립에 참여하는 구성원은 지불할 수 있는 최대 가격은 $1.01/FEI입니다.

FEI와 TRIBE는 2021년 4월 3일 오후 12:01(태평양 표준시)에 창립이 종료될 때 발행됩니다. 베이징 시간으로 4월 4일 오전 4시입니다.

IDO

IDO의 역할은 TRIBE-FEI에 초기 유동성을 제공하고 Pre-Swap을 준비하는 것입니다. IDO의 상장 가격은 다음과 같이 결정됩니다: Genesis의 완전 희석 평가를 TRIBE로 취하고, 이를 Genesis 유니온 곡선에서 구매한 FEI 수량으로 설정합니다. 따라서 IDO에서 20% TRIBE는 Genesis 창립 20%의 FEI와 함께 Uniswap에 배치되어 Tribe-FEI 유동성을 제공합니다. IDO는 Pre-Swap을 준비하고 사용자와는 무관합니다.

Pre-Swap

최초의 FEI-TRIBE 풀에서 일부 사람들이 선행 거래를 방지하기 위해, FEI 프로토콜은 사용자가 Genesis 배분의 FEI를 TRIBE로 직접 교환할 수 있도록 허용합니다. 사용자는 Genesis에서 얻은 FEI의 임의 비율을 TRIBE로 교환할 수 있습니다. Pre-Swap은 Genesis에서 얻은 FEI를 참여자로 하여 유동성 풀 초기화 시 TRIBE로 교환됩니다. Pre-swap의 역할은 선행 거래를 방지하여 모든 사람이 Pre-Swap 이후에 얻는 TRIBE 가격이 일관되도록 하는 것입니다. 작업은 DApp에서 수행됩니다. 창립 단계가 완료된 후, Pre-Swap이 즉시 완료됩니다.

일반적인 개념 오해

창립 단계에 어느 날 들어가도 프로토콜은 동일합니다.

유니온 곡선의 역할은 ETH 총량에 따라 FEI의 가격을 결정하며, 최종 가격은 창립 종료 시 ETH의 가격과 ETH의 수량에 따라 결정됩니다. 자금판과는 다릅니다.

IDO와 Pre-Swap은 다릅니다. IDO는 Pre-Swap을 위한 가격 발견과 일부 유동성을 제공합니다.

Pre-Swap이 완료되면, 모든 사람이 TRIBE로 교환하는 가격은 일관됩니다.

Pre-Swap이 완료된 후 창립 에어드랍의 TRIBE는 거래를 진행할 수 있습니다.

TRIBE 경제 모델 소개 분석

그림 2.1 TRIBE 경제 모델 소개, 출처: Zonff Partners

TRIBE의 스테이킹 APY는 전통적인 유동성 채굴 프로젝트에 비해 매우 낮은 것을 쉽게 확인할 수 있습니다. 첫 해의 APY는 약 10%-20%입니다. 단기적으로 초기 TRIBE 자체의 가격이 사람들을 FOMO하게 만들어 TRIBE 스테이킹을 강하게 지지할 수는 없습니다.

FEI 가격 책정 과정

1.6절과 1.7절에 따르면, 우리는 창립 과정에서 ETH의 총 가치가 FEI의 구체적인 발행 수치를 결정한다는 것을 알고 있습니다.

목표 발행 FEI 수량은 1억 개입니다. 초기 발행 가격은 0.5입니다. 최대 발행 가격은 1.01달러입니다.

0.5 FEI/USD 초기 발행 과정

FEI 프로젝트 측은 방식 1을 채택하며, 방식 2가 아닌데, 이러한 발행은 이론적으로 FEI가 유니온 곡선에서 낮은 가격을 가지게 하여 1.01 가격에 도달하기 위해 더 많은 가치의 USD가 필요하게 됩니다. 그러나 실제로는 이러한 방식이 유니온 곡선이 Q(USD)/1.01 가격에 도달하게 만듭니다.

방식 1을 따라 계속 유도해보면, 창립 풀에 얼마나 많은 USD 가치의 ETH가 있을 때 FEI의 환율이 1.01이 되는지를 알아볼 수 있습니다. S=100,000,000 K=1/3 S=33,333,333.33을 대입하여 (3.1.3)에 넣으면

해결하면:

Q=223,601,552USD일 때, FEI의 유니온 곡선 가격은 1.01USD입니다.

동일하게 방식 2에서 Q=167,701,164USD일 때, FEI의 유니온 곡선 가격은 1.01USD입니다.

0USD에서 시작하는 FEI의 창립 발행

0USD에서 창립 발행을 시작한다고 가정하면, 방식 3을 통해 창립 과정에서 최종적으로 얻은 FEI 수량을 y3로 표시합니다.

동일하게 Q=USD일 때 FEI의 유니온 곡선 가격은 231,817,725 USD입니다.

FEI가 0USD에서 시작하는 창립 발행을 해야 하는 이유

사실 개인적으로는 그렇게 큰 필요는 없다고 생각합니다.

방식 1: Q=223,601,552USD, FEI=1.01USD, 방식 3: Q=231,817,725 USD, FEI=1.01USD.

우리는 방식 3이 유니온 곡선을 더 평평하게 만든다는 것을 알고 있습니다.

우리는 FEI의 발행 수량 Y와 예치된 ETH 가치 Q(USD) 간의 함수 관계를 알고 있습니다. Q(USD)/Y의 경제적 의미는 유니온 곡선에서 단위 FEI를 생성하는 데 필요한 USD 가치의 크기입니다.

직관적인 그래프를 통해 프로젝트 측이 이렇게 하는 이유를 볼 수 있습니다. 만약 목표 중 2.2억 USD 가치의 ETH 예치가 이루어지지 않는다면, FEI의 비용은 방식 3에서 더 좋은 효과를 가집니다. 그러나 우리는 프로젝트 측에 가장 유리한 것은 사실 방식 2라는 것을 알고 있습니다. 그러나 프로젝트 측은 이 방안을 발견하지 못했습니다.

우리는 동일한 직각 좌표계에서 Q(USD)를 가로축으로 하고 Q(USD)/Yn을 세로축으로 하여 다음과 같은 관련 관계를 얻을 수 있습니다. Q(USD)와 FEI 간의 관계를 볼 수 있습니다.

그림 3.1 Q(USD) 다른 유니온 곡선 FEI 창립 가격. 출처: Zonff Partners

소각 함수 및 인센티브 함수 이해 분석

소각 함수

우리는 FEI가 1USDC 이하일 때, Uniswap에 FEI를 보내거나 유동성을 추가할 때, 먼저 일부 FEI가 소각되어야 후속 작업을 완료할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 1.8절에서 우리는 공식 (1.8.3)을 변형합니다.

식 (4.2)와 식 (1.8.2)가 매우 유사함을 볼 수 있습니다.

그림 4 FEI 가격과 소각, 데이터 출처: Zonff Partners

인센티브 함수

FEI 가격이 1USDC 이하일 때, Uniswap에서 ETH를 사용하여 FEI를 구매하는 사람은 보상을 받게 되며, 이 보상의 상한선은 판매 시 FEI 소각입니다. 이는 FEI 프로토콜의 순통화를 보장하기 위한 것입니다.

인센티브 함수와 소각 함수의 값이 같을 때, 이는 FEI 구매와 관련된 인센티브가 한계에 도달했음을 의미하며, 이때 가격은 여전히 고정 가격에 도달하지 않았습니다. 이 경우 PCV는 프로토콜이 소유한 ETH-FEI를 사용하여 재조정 작업을 수행해야 합니다. 재조정 작업은 1.2절에서 자세히 설명됩니다. PCV는 한계 위치가 있으며, 이론적으로는 청산 가능성이 존재합니다.

IDO와 Pre-Swap 관계 및 TRIBE 가격에 미치는 영향

IDO는 Initial Dex Offering입니다. IDO의 역할은 TRIBE-FEI에 초기 유동성을 제공하고 Pre-Swap을 준비하는 것입니다. IDO의 상장 가격은 다음과 같이 결정됩니다: Genesis의 완전 희석 평가를 TRIBE로 취하고, 이를 Genesis 유니온 곡선에서 구매한 FEI 수량으로 설정합니다. 따라서 IDO에서 20% TRIBE는 Genesis 창립 20%의 FEI와 함께 Uniswap에 배치되어 Tribe-FEI 유동성을 제공합니다. IDO는 Pre-Swap을 준비하고 사용자와는 무관합니다.

그림 5.1 Pre-Swap 측정 출처: FEI 커뮤니티

IDO 및 Pre-Swap 계산 관계식

IDO FEI = Genesis에서 생성된 FEI * IDO TRIBE % IDO TRIBE = TRIBE 공급량 * IDO TRIBE % Pre-swapped FEI =
Genesis에서 생성된 FEI * Pre-swap % TRIBE out for Pre-Swap = IDO TRIBE - (IDO TRIBE * IDO FEI) / (IDO FEI 
+ Pre-swapped FEI) avg TRIBE price per FEI = Pre-swapped FEI / TRIBE out for Pre-Swap

Pre-swap%와 Value Committed가 클수록, Tribe의 Pre-Swap 단계에서 가격이 높아집니다. Pre-Swap의 가격은 사용자가 Tribe를 얻는 비용이며, 이 가격이 높을수록 사용자 비용이 커지고 위험이 증가합니다. Tribe의 보유 위험은 Pre-swap%와 Value Committed에 정비례합니다.

우리는 Value Committed가 $250,000,000에서 $2,500,000,000 사이에 있다고 가정합니다. Pre-swap% 비율은 10%-90% 사이에서 Tribe의 가격 추세를 대입하여 IDO 및 Pre-Swap 계산 관계식에 넣으면 Tribe의 Pre-Swap 비용을 유도할 수 있습니다:

avg TRIBE price per FEI = (Value Committed/1.01)*Pre-swap% /[200,000,000-200,000,000* (Value Committed/1.01)*0.2/
((Value Committed/1.01)*0.2 +(Value Committed/1.01)*Pre-swap%)]
Python으로 3D 그래프를 만들 수 있습니다:

그림 5.2 TRIBE 가격-Pre-swap 비율-총 예치 ETH 가치와 TRIBE 관계

모델링에 사용된 코드는 다음과 같습니다:

 import matplotlib as mpl
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
Value_Committed = np.linspace(250, 2500, 19)
 Preswap_percentage = np.linspace(0.1, 0.9, 8)
 Value_Committed, Preswap_percentage = np.meshgrid(Value_Committed
, Preswap_percentage)
 Value_Committed[:2].round(1)
 Tribe_FEI = (Value_Committed/1.01*Preswap_percentage)/ (200-200*V
alue_Committed*0.2/(Value_Committed/1.01*0.2+Value_Committed/1.01
*Preswap_percentage))

 from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
 fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
 ax = fig.gca(projection='3d')
 surf = ax.plot_surface(Value_Committed, Preswap_percentage, Tribe
_FEI, rstride=2, cstride=2,
 cmap=plt.cm.coolwarm, linewidth=0.5,
antialiased=True)
 ax.set_xlabel('Value_Committed(million$)')
 ax.set_ylabel('Preswap_percentage')
 ax.set_zlabel('Tribe_FEI_price')
 fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5);

공식 유도를 통해 우리는 Pre-Swap에서 구매된 TRIBE가 Pre-Swap 비율과 관련된 숫자임을 알 수 있습니다. 이는 예치된 ETH 가치와는 무관합니다.