Lyra：更友好的风险管理与精准定价期权

作者：Loners Liu

9 月 22 日，据 CoinMarketCap 数据，去中心化衍生品协议 dYdX 24 小时交易量达 20.77 亿美元超过 Uniswap V3 24 小时交易量达 19.91 亿美元，位列全网 DEX 排行榜第一。

dYdX 交易量的快速增长让人们意识到，安全、去中心化、透明抗审查、无需许可等特点吸引了越来越多交易者来到去中心化衍生品市场，在永续合约市场经历一段指数式增长和成熟之后，相信市场对期权交易的欲望也会在加密货币中释放出来。

实际上，在中心化加密货币期权已经具有足够的流动性，一些结构化产品（由经销商向客户提供的打包期权策略）开始出现。

而目前 DeFi 期权产品遇到的第一个问题便是流动性问题，伴随着无常损失和高风险的组合对 LP 没有吸引力，因此流动性一直很低，现具有一定流动性的协议提供极高的价格，以回避期权定价问题的复杂性，这些缺乏竞争力的价格自然导致交易量很小。

此外 DeFi 期权产品遇到的第二个不可避免的问题是定价问题。传统期权市场采用布莱克-舒尔兹模型（Black-Scholes Model）为定价公式，也正是在 Black Scholes 模型推出之后，期权卖方意识到他们可以通过对冲 delta 值（即他们在整个时间内对基础市场价格变动的敞口）的策略来动态复制期权风险，DeFi 期权产品也多采用该方法。但模型中的隐含波动率是该定价方式的难点，Hegic 隐含波动率 (IV) 就是手动从 Skew 抓取，之后将在 Chainlink 的隐含波动率预言机可用时实现自动化。

Lyra 是 Synthetix 上的二层期权协议，众多周知，Synthetix 一直是以太坊和 Layer2 扩容方案 Optimism 背后有力的支持者，不仅在去年遍参与了 Optimism 的测试网，推出了 SNX 奖励计划，并提供更低成本转移 ETH 至 Optimism 二层网络的 Teleportr 跨桥服务，因此作为 Synthetix 生态的一员 Lyra 自然也部署在 Optimism 上。

Optimistic Rollups 除了兼容以太坊 EVM 之外还可以更快地提供一个存在多个应用程序的通用环境，这是 Lyra 的基本要求，因为 Lyra 需要与外部市场组合以对冲风险。 另外构建在二层上的另一大好处便是降低交易成本，在 Optimism 上的转账成本为一层的二分之一，调用复杂合约的手续费则在十分之一，相对较低的手续费也更能激发用户的交易欲望。

Lyra 也是第一个与其他 DeFi 项目组合以自动为 LP 定价和对冲风险的期权 AMM，DeFi 的订单簿模型长期以来一直为各种期权提供流动性，但对于相对没有那么大众化的资产（即任何非 BTC/ETH 资产）。 可以迭代的 AMM 模型以收敛于最终为 LP 提供灵活性的解决方案，同时保留即时流动性，这也是 AMM 给整个 DeFi 行业带来爆炸性增长的原因。

当然期权理论上也可以作为一种杠杆方式，俗话说好的决策都带有「非对称回报」属性。也就是决策错误带来的问题和风险有下限，但决策正确带来的收益无上限，而这句话也天然适合期权交易；

让我们来看一个简单的例子：假设 Alice 支付 5 美元购买 某个代币 ABC 6月30日 110 美元看涨期权，她购买的权利是在6月 30日或之前为一个 ABC 代币支付 110 美元。 她支付的 5 美元称为保费，当 6月30日当天，ABC 价格上涨至 130 美元时；相比单纯持有 ABC 带来的 30 美元（+30%）收益，期权使得她可以以 110 美元的价格购买代币，然后以 130 美元的价格卖出，从而获得 15 美元的利润。 考虑到期权的 5 美元成本，她获利 20 - 5 =15 美元，从而获得了 300% 的投资回报。

在上述情况中 Alice 的回报率是她单纯购买 ABC 现货的 10 倍，所以在期权交易中，你的损失是你的期权费（或保险费），但因为资产的上升，带来的收益可能是巨大的，正好印证了那句决策错误带来的问题和风险有下限，但决策正确带来的收益无上限。

当然这一切的前提在于期权协议有一套完善的定价机制，Lyra 使用动态波动率输入，使用 Black Scholes 模型为整个期权定价。 而其他期权协议使用静态隐含波动率或其他不太准确的方法来为期权定价。

Lyra和大部门中心化交易所一样采用的是欧式期权，赋予交易者在特定日期以一定价格从市场买入/卖出看涨/看跌期权（多头）标的资产的权利，得出最后的结果记为W，该模型采用以下 5 个关键参数：

1. 到期时间（T-t），其中 t 为当前时间

2. 无风险利率(r)

3. 当前标的资产的价格 t(St)

4. 期权的执行价(K)

5. 基础资产的隐含年化波动率（IV）

Lyra 利用市场需求和供应来绘制每一到期日的隐含波动率面，然后将这一面输入 Black Scholes 定价模型，以确定所有上市期权的价格，为交易者提供高效定价，

Lyra 的 Black Scholes智能合约实现了一个与计算期权价格相关的数学公式（通过使用Black Scholes价格模型），它不仅包含了核心的数学函数（exp、ln、sqrt、std Normal和std NormalCDF），还实现了BlackScholes的特定函数（d1d2、option Prices、delta、vega）。除此之外，它还实现了一个如白皮书中所述（std Vega）的标准化的Vega函数。

期权作为一种套期保值手段，为 DeFi 交易者提供降低风险的策略，要实现这一愿景，需要建立必要的衍生品基础设施和风险管理工具，以保护 DeFi 用户。考虑到期权交易中的高风险，如果没有积极的风险管理，流动性提供者就容易发生无常损失，Lyra 则采用针对动态调节 Delta、Vega 来对冲 LPs 的风险。

在期权中，Delta、Vega、Gamma、Theta 和 Rho 都可以反应当前价格的敏感性，其中 Gamma、Theta 和 Rho 对于风险的影响仅次于 Delta 和 Vega，因为可以根据 Delta 和 Vega 来动态调控 AMM 的 Gamma 和 Theta 风险，Rho 风险通常比其他风险要小得多，因为无风险率往往相当稳定。因此下文专注讨论 Lyra 协议中如何管理和对冲 Delta、Vega 风险。

Delta 是最重要的期权敏感性指标，Delta= 期权价格变化 / 现货价格变化，意味着现货波动一个单位时，期权价格的变动幅度。

在传统金融中，投资者也经常通过 Delta 中性策略来构造包含期权的组合头寸。Lyra 的 AMM 通过与 DeFi 现货市场合作，买卖标的资产（自动通过 Synthetix 对标的资产进行做多 / 做空交易），积极对冲流动性提供者的 Delta，控制流动性提供者的风险，使整体 Delta 回归中性。

Lyra 中的 Delta 对冲步骤如下：

• 计算每一个期权产品的 Delta，详细数字会显示在交易页面。

• 获取每一个 AMM 的净头寸。

• 将每一个 AMM 的净头寸与对应的 Delta 相乘。

• 计算每一类产品的上述乘积之和，得到净 Delta。

• 买入（Delta 为负时）或卖出（Delta 为正时）与净 Delta 同等数量的代币，以使底层资产回到 Delta 中性。

例如，若 ETH 只有 Delta 为 0.5 和 0.3 的两个产品，AMM 分别做空了 10 ETH 和做多 3ETH，那么净 Delta = 0.5 x (-10) + 0.3 x 6 = -3，这意味着 AMM 做空了 3ETH，需要从外部交易所买入 3ETH 以回到 Delta 中性。

期权市场制造商的目标是找到一个需求大致等于供应的隐含波动率（LV）值。在这种情况下，AMM 可以在不承担风险的情况下收取交易费用，因为它正在买卖相同数量的期权。

期权交易的价格将围绕在 Black Scholes 的理论值附近，但为了降低流动性提供者的风险，Lyra 会依据该交易是降低总的风险敞口还是增加敞口来产生不对称的价差（对增加流动池 Vega 风险的交易收取额外费用），增加流动池风险敞口的将会受到抑制，而降低风险的交易将会受到促进，这一费用与 AMM 当前风险的大小成正比 (也就是说，随着池承担的风险越来越大，费用也越来越多)。

具体收费方式如下：

一个期权最终的价格F=W+-f，其中 W 为隐含波动率带入Black Scholes 模型得出的结果，f 则取决于以下公式

VU vega utilization 为期权对波动率的敏感度，根据官方文档的说明，当一笔交易会增加总的风险敞口时为1，否则为0，B 在这里可以理解为对增加风险的影响，当然公式中的 A、B、C 一开始是由项目方初始设定，后面交由社区治理。

举个简单的例子，一个根据 Black Scholes 定价为 100 美元的看涨期权，AMM 的净空头头寸为 500 Vega 的情况下，AMM 可能愿意以 95 美元的价格买入该看涨期权，而将继续卖出该看涨期权的价格定为 110 美元。额外的 Vega 使买方价格增加了 5 美元。

除此之外，Lyra 可以通过检验我们交易期权的资产价格上涨时表情是高兴还是悲伤，以此来感知期权头寸的 Delta / Vega 风险，可谓是趣味性十足。

Lyra 的整体机制已经在今年三月设计完成，工程方面也在 4 月基本实现并且在 5 月完成了第三方审计。7月份上线以太坊测试网 Kovan 版扩容方案 Optimism 网络，8月25日宣布正式在以太坊二层扩容方案 Optimism 主网上线，根据官方路线图 V2 版本预计在第四季度上线。

最近 Lyra 通过 LEAP-3 提案，将在 Optimism 主网上线首个 LYRA 流动性激励池，对向 Uniswap sUSD / Dai、ETH Market Pool 提供流动性的用户分发 LYRA 奖励。

从Uniswap V3 在 Optimism 流动性池中体量排名第一的 sUSD/DAI（大概1200万美金），就可以看的出来本次流动性激励的效果，但长期来看，因为所有的交易都需要sUSD作为底层资产，而 sUSD 必须由 SNX 抵押者以 750% 的 c-ratio 铸造，所以需要逐步增加 SNX 在 Optimism 上的供应量，推动 Lyra 和 Thales 交易数据的增长，才能维持 LP 的收益。

同时如果说对于增加 Vega 风险敞口的交易会收取过高的费用也不利于用户在上面进行对冲交易，虽然某种程度上保护了 LP 的利益，但也减少了部分交易者应有的收益。

总之，Lyra 为 LP 计算和对冲风险，允许 AMM 以具有竞争力的价格进行期权交易，同时对 Delta 和 Vega 进行良好的风险管理，给 DeFi 及衍生品带来了新的交易范式，但以此同时需要注意的时，Lyra 的 AMM 是链上可用的一个显著改进，但并没有让 LP 完全对冲，只能经历过一次次的行情检验与压力测试，不断修改才能迭代出更好的产品。